问一道初中几何竞赛题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:19:55
问一道初中几何竞赛题问一道初中几何竞赛题问一道初中几何竞赛题15°延长AB到D,使BD=BC,连CD,过C作CE⊥AB于E则∠D=∠1,∠2=2∠D,DB=CB=2∵∠2=2∠A∴∠D=∠A,CD=C
问一道初中几何竞赛题
问一道初中几何竞赛题
问一道初中几何竞赛题
15°
延长AB到D,使BD=BC,连CD,过C作CE⊥AB于E
则∠D=∠1,∠2=2∠D,DB=CB=2
∵∠2=2∠A
∴∠D=∠A,CD=CA
∴DE=DA
DE=AD/2-BD=√3
∴∠2=30°
∴∠A=15°
15°
延长AB到E，使BD=BC，连CD，过C作CE⊥AB于E
可求得∠ABC=30°∴∠A=15°
过B做角平分线BD交AC于D
根据角平分线定理
BC/AB=CD/AD=1/(1+根3)
显然DAB=DBA ABD等腰三角形
过D，C做AB的垂线DE,CF则DE三线合一所以 AE=EB=(1+根3)
CD/AD=1/(1+根3)=EF/AE EF=1 BF=BE-EF=根3
所以B=30 A=1/2*B=15
用正弦定理 结果要用反三角函数表示