拉格朗日函数有什么作用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 09:12:02
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拉格朗日函数有什么作用
拉格朗日函数有什么作用
拉格朗日函数有什么作用
在分析力学里,一个动力系统的拉格朗日量（英语：Lagrangian）,又称为拉格朗日函数,是描述整个物理系统的动力状态的函数,对於一般经典物理系统,通常定义为动能减去势能.
在力学系上只有保守力的作用,则力学系及其运动条件就完全可以用拉格朗日函数表示出来.这里说的运动条件是指系统所受的主动力和约束.因此,给定了拉氏函数的明显形式就等于给出了一个确定的力学系.拉氏函数是力学系的特性函数.
目标函数 f(x)
约束函数 c(x)
x是R^n中的向量，f: R^n —> R, c: R^n —> R^m
y是R^m中的向量
Lagrange函数 L(x,y)=f(x)+
<,>是内积
Lagrange函数用来研究约束优化问题（条件极值问题）