7的100次方的个位数字是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:32:33
7的100次方的个位数字是几?
7的100次方的个位数字是几?
7的100次方的个位数字是几?
平方的个位数字是1,3次方是7,四次方又是1,以此类推,100次方的个位数字是1.
1
7的100次方=3.23447651*10^84
我知道是这样算,以后你也可以这样
7的一次是1
二次是9
三次是3
4次是7
这样100除以4为25,所以7的100次方的个位数字是1
1，四次一轮
应该系1哦。。。
乘方末位依次系7，9，3，1轮回
100/4＝25
除尽了
所以系1
7^100
=(7^4)^25
=(2401)^25
这样很明显地看到2401无论多少次方之后个数位都一定是1，所以7的100次方的个位数字是1.
是 7，9 3，1的轮回．因为能除尽，所以是最后一个，也就是1拉！
7的100次方的个位数是由7与其前一次阶乘的个位数有关
7*7=49 （2次方） 9*7=63 （3次方） 3*7=21 （4次方）1*7=7（5次方）
7*7=49 （6次方）..................................1*7=7（9次方）
..................................................1*7=...
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7的100次方的个位数是由7与其前一次阶乘的个位数有关
7*7=49 （2次方） 9*7=63 （3次方） 3*7=21 （4次方）1*7=7（5次方）
7*7=49 （6次方）..................................1*7=7（9次方）
..................................................1*7=7（13次方）
...............................
..................................................1*7=7（4k+1 次方）
..................................................1*7=7（97次方）
7*7=49（98次方）9*7=63（99次方） 3*7=21（100次方）
综上，可以看出，7的100次方个位数字是1
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解这种题目的时候应该看看这个题目有什么特征,然后你就可以根据特征找出其规律,
7的100次方是无法计算的,除非借助计算机的帮助,但那就失去数学逻辑的培养,失去原本的意义.
可以从他的一次,二次,三次找出规律.少数几次的都可以求出,
7的1次尾数为7
7的2次尾数为9
7的3次尾数为3
7的4次尾数为1
7的5次尾数为7
可以检验出他...
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解这种题目的时候应该看看这个题目有什么特征,然后你就可以根据特征找出其规律,
7的100次方是无法计算的,除非借助计算机的帮助,但那就失去数学逻辑的培养,失去原本的意义.
可以从他的一次,二次,三次找出规律.少数几次的都可以求出,
7的1次尾数为7
7的2次尾数为9
7的3次尾数为3
7的4次尾数为1
7的5次尾数为7
可以检验出他是循环出现的.循环节为4,
所以次方数为4的倍数余1的末尾数字为7
次方数为4的倍数余2的末尾数字为9
次方数为4的倍数余3的末尾数字为3
次方数为4的倍数的末尾数字为1
所以7的100次方的末尾数为1
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