方阵A可逆的充分必要条件是 (r)E ,那这样是不是方阵的行列式值为1?

方阵A可逆的充分必要条件是 (r)E ,那这样是不是方阵的行列式值为1? r(A)=n是方阵可逆的充分必要条件吗? 一个n阶方阵A可逆的充分必要条件是是什么?有哪几种. 设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆 设A是n阶方阵,求证:A^2=E的充分必要条件是r(E A) r(E-A)=nr(E+A)+r(E-A)=n 设A为n阶方阵,求证：A^2=A的充分必要条件是：R(A)+R(A-E)=n.这个问题的充分性怎么证啊? A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. 证明n阶方阵A可逆的充分必要条件是A与n阶单位阵等价,求救啊,刘老 急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆.充分性已证出,想问的是必要性如何证 n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A于B没有相同的特征值. 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P（Er O)Q(O O)是一个大括号 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 试证：矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0 试证：矩阵A可逆的充分必要条件是：它的特征值都不等于零 A,B是n阶方阵,E是n阶单位阵,求证：ABA=B^-1的充分必要条件是:秩(E+AB)+秩(E-AB)=n(只需要证充分性)谢谢~