试证：矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0

试证：矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0 试证：矩阵A可逆的充分必要条件是：它的特征值都不等于零 矩阵不可逆的充分必要条件 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 试证明：实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P（Er O)Q(O O)是一个大括号 设A是n阶实矩阵,i²=1.证明:A+iI为可逆矩阵的充分必要条件是±i都不是A的特征根.设A是n阶实矩阵，i²=1.证明:A+iI为可逆矩阵的充分必要条件是±i都不是A的特征根。 求证：正交矩阵A是正定矩阵的充分必要条件为A是单位矩阵 设A是n阶实对称证明a可逆的充分必要条件是存在n阶实矩阵b使得AB+B转置A是正定 设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆 请证明!二次型正定的充分必要条件：存在可逆矩阵C,使A=(C^T)C急等 线性代数二次型方面的问题1、试证：可逆实对称矩阵A与A逆是合同矩阵.2、证明：一个实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多项式乘积的充分必要条件是它的秩等于2,而且符号差为零；或 设A为 Pn*n 的线性变换,A,B属于Pn*n,A(X)=AXB.证明A可逆的充分必要条件A,B都是可逆矩阵 设A为 Pn*n 的线性变换,A,B属于Pn*n,A(X)=AXB. 证明A可逆的充分必要条件A,B都是可逆矩阵 试证n阶矩阵A是奇异矩阵的充分必要条件是A有一个特征值为零. 设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆