试证n阶矩阵A是奇异矩阵的充分必要条件是A有一个特征值为零.

试证n阶矩阵A是奇异矩阵的充分必要条件是A有一个特征值为零. n阶实矩阵A是正交矩阵的充分必要条件是ATA=E. 证明：n阶矩阵A对称的充分必要条件是A-A'对称 证明:n阶矩阵A对称的充分必要条件是A-A'对称 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? 线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证? 设A是一个n阶矩阵.试证：存在一个n阶非零矩阵B,使得AB＝O的充分必要条件是：|A|＝0 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 求证：正交矩阵A是正定矩阵的充分必要条件为A是单位矩阵 n阶矩阵A非奇异的充要条件是 证明:n介矩阵A对称的充分必要条件是A-(AT) 设A是n阶实对称矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是A的特征值都大于0 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵