长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,八个顶点都在球面上,求球的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:11:49
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设长方体的长宽高分别为abc则由面积可知ab=根号2 ac=根号3 bc=根号6
可得a=1 b=根号2 c=根号3
所以长方体的体对角线长为根号6 ( 体对角线^2=长^2+宽^2+高^2)
长方体的8个顶点全在球上,所以长方体的体对角线为球的直径 球的半径为二分之根号六
由球的体积公式V=4/3πR^3可得球的体积为π*根号6
八个顶点都在球面上，表明此圆实长方体的外接圆，所以长方体的对角线即为圆的直径。
设长方体三边为a,b,c
∵ab=√2,bc=√3,ac=√6
∴a=√2,b=1,c=√3
∴圆的直径为√7
V=4/3π（√7/2）^3
V=4/3πR^3
长方体共顶点的三个面面积分别是是根号2,根号3,根号6,求这个长方体的体积.
长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,八个顶点都在球面上,求球的体积
已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是
已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6八个顶点都在圆上求圆的表面积
己知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是多少
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2、根号3、根号6,这个长方体对角线长为?
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体对角线长是（）A二倍根号3B三倍根号2C6D根号6
一个正方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2、根号3、根号6,这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上,这个求的表面积是多少
一个一个长方体共一顶点的三个面积分别是根号2,根号3,根号5,这个长方体的对角线长是____;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则他的体积为____.
空间几何体已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6（根号 不会打,凑合着看吧）,这个长方体的体对角线长是多少?如果共顶点的三个侧面面积分别是3,5,15,则它的体积
已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长
已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的体积
已知一个长方体共一顶点的三个面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长 ,若长方体的共顶点的三个侧面面积分比为3,5,15,则它的体积为
长方体共顶点的三个侧面面积分别是2,3,9.那么这个长方体的体积为?
在长方体中,共顶点的三个侧面面积分别是根号3,根号5,根号15则它的外接球的体积为?
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是√2 √3 √6 它的对角线是多少
长方体的过一个顶点的三面面积分别是6,8,12求对角线长