已知三角形ABC的三顶点坐标分别是A(2,5),B(6,-1),C(9,1),求(1)AB边上的高线方程（2）与AC平行的中位线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:14:47
已知三角形ABC的三顶点坐标分别是A(2,5),B(6,-1),C(9,1),求(1)AB边上的高线方程（2）与AC平行的中位线方程
已知三角形ABC的三顶点坐标分别是A(2,5),B(6,-1),C(9,1),求(1)AB边上的高线方程
（2）与AC平行的中位线方程
已知三角形ABC的三顶点坐标分别是A(2,5),B(6,-1),C(9,1),求(1)AB边上的高线方程（2）与AC平行的中位线方程
∵A(2,5) B(6,-1) C(9,1)
AB边上的高线,那么高线经过C点且垂直AB
∵经过A,B的直线的斜率k=(6-2)/(-1-5)=-2/3
∴高线的斜率k‘=3/2
∴设y=1.5x+b,经过C(9,1)
∴b=-25/2
∴y=1.5x-25/2
(2)与AC平行的中位线与AC平行,且经过AB中点(4,2)
直线AC的斜率为-7/4,
∴设y=-7/4*x+b
2=-7+b
b=9
∴y=-7/4*x+9.
1、设AB方程为y=kx+b
把A、B带入：2k+b=5，6k+b=-1
k=3/2,
∴AB高线方程的斜率=-2/3
∴高线方程：y-1=-2/3(x-9)
y=-(2/3)x+7
2、AB中点坐标：(2+6)÷2=4，（5-1）÷2=2
即中点坐标（4，2）
BC中点坐标：（9+6）÷2=15/2，（1-1）÷2=0
即中...
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1、设AB方程为y=kx+b
把A、B带入：2k+b=5，6k+b=-1
k=3/2,
∴AB高线方程的斜率=-2/3
∴高线方程：y-1=-2/3(x-9)
y=-(2/3)x+7
2、AB中点坐标：(2+6)÷2=4，（5-1）÷2=2
即中点坐标（4，2）
BC中点坐标：（9+6）÷2=15/2，（1-1）÷2=0
即中点坐标（15/2，0）
设中位线方程：y1=k1x+b1
代入：2k1+b1=4
15/2k1+b1=0
k1=-8/11
b1=60/11
∴y=-(8/11)x+60/11
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