设x、y为正实数,且x+y=4,求根号(x^2+1)+根号(y^2+4)的最小值.用勾股定理,初一、二的内容
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 04:30:43
设x、y为正实数,且x+y=4,求根号(x^2+1)+根号(y^2+4)的最小值.用勾股定理,初一、二的内容设x、y为正实数,且x+y=4,求根号(x^2+1)+根号(y^2+4)的最小值.用勾股定理
设x、y为正实数,且x+y=4,求根号(x^2+1)+根号(y^2+4)的最小值.用勾股定理,初一、二的内容
设x、y为正实数,且x+y=4,求根号(x^2+1)+根号(y^2+4)的最小值.
用勾股定理,初一、二的内容
设x、y为正实数,且x+y=4,求根号(x^2+1)+根号(y^2+4)的最小值.用勾股定理,初一、二的内容
方法1
∵x+y=4.∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化为:
Z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²].(0<x<4)
易知,这个式子的几何意义是:
X正半轴上的一个动点P(x,0)到两个定点M(0,-1),N(4,2)距离的和,即
Z=|PM|+|PN|.
由“两点之间,直线段最短”可知,
连接两定点M,N.与x正半轴于点P(4/3,0),此时Z的最小值=|MN|=5.
方法2
作矩形ABCD,使AB=4、BC=1,延长CB至E,使BE=2.
在AB上取一点F,使AF=x、BF=y.
由勾股定理,有:
DF=√(AF²+AD²)=√(x²+1)、EF=√(BF²+BE²)=√(y²+4).
显然有:DF+EF≧DE=√(CD²+CE²)=√(4²+3²)=5.
∴√(x²+1)+√(y²+4)的最小值是5.
x,y为正实数,且根号x+根号y
x,y为正实数,且根号x+根号y
设x、y为正实数,且x+y=4,求根号(x^2+1)+根号(y^2+4)的最小值.用勾股定理,初一、二的内容
设x,y为正实数且x
设x、y为实数·,且y=4+根号5-x+根号x-5,求根号x-y的值.
利用柯西不等式解决问题设x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求1/x+4/y+9/z的最小值
设X,Y为实数,且XY=3,求X根号X分之Y+Y根号Y分之X的值
设函数f(x)的定义域为正实数,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f根号2
设x,y为正实数,且2x+5y=20,求u=lgx+lgy的最大值
设x,y为正实数,且2x+5y=20,求2的xy次方的最大值
X ,Y 为正实数,且满足4x+3y=12 求xy最小值?
xy为正实数,且x+y=4,求根号x*2+1+根号y*2+4的最小值 ,*是次方
xy为正实数,且x+y=4,求根号x*2+1+根号y*2+4的最小值*是次方
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
数学均值定理问题设x,y为正实数,且x^2+(y^2/2)=1,求x√(1+y^2)的最大值.答案是四分之三倍根号二,但我需要过程.
设x,y为实数,且y=4+根号(5-x)+根号(x-5),则|x-y|的值是( ),
设x、y为实数·,且y=4+ 根号5-x + 根号x-5 ,则 绝对值x-y 的值是多少
设x,y为实数,且y=4+根号5-x 加 根号x-5,则绝对值x-y的值是多少?