（1） x的平方-4｜x｜+3大于0的解集 （2）ax的平方-5ax+6a大于0（a≠0）的解集是（3）（x的平方-1）分之3≤1的解集是（4）x的平方+ax＞0（5）x的平方+（a-6)x+2＞0,求a的值（6）y=2｜x-1｜+1(2≤x＜6）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:50:06
（1） x的平方-4｜x｜+3大于0的解集 （2）ax的平方-5ax+6a大于0（a≠0）的解集是（3）（x的平方-1）分之3≤1的解集是（4）x的平方+ax＞0（5）x的平方+（a-6)x+2＞0,求a的值（6）y=2｜x-1｜+1(2≤x＜6）
（1） x的平方-4｜x｜+3大于0的解集 （2）ax的平方-5ax+6a大于0（a≠0）的解集是
（3）（x的平方-1）分之3≤1的解集是
（4）x的平方+ax＞0
（5）x的平方+（a-6)x+2＞0,求a的值
（6）y=2｜x-1｜+1(2≤x＜6）求函数中y的取值
每题都要有详细过程加解说,这是高一所谓的衔接课程,
如果可以希望可以有很详细的解说,为什么要这么做,像第六题这样,老师说什么画图,但我完全不明白,
1） 分 x≥0 还是 x＜0
若x≥0,则原式等同于 x²－4x＋3≥0
∴x≤1 or x≥3
若x＜0,则原式等同于 x²＋4x＋3＞0
∴x＜－3 or x＞－1
因为不管正负,都要满足,所以取交集 -1
（1） x的平方-4｜x｜+3大于0的解集 （2）ax的平方-5ax+6a大于0（a≠0）的解集是（3）（x的平方-1）分之3≤1的解集是（4）x的平方+ax＞0（5）x的平方+（a-6)x+2＞0,求a的值（6）y=2｜x-1｜+1(2≤x＜6）
1） 分 x≥0 还是 x＜0
若x≥0,则原式等同于 x²－4x＋3≥0
∴x≤1 or x≥3
若x＜0,则原式等同于 x²＋4x＋3＞0
∴x＜－3 or x＞－1
因为不管正负,都要满足,所以取交集 -1<x≤1
2） 分 a＞0 还是 a＜0
若a＞0,则原式等同于 ax²－5ax＋6a＞0
∴a＞3 or a＜2
若a＜0,则原式等同于 ax²－5ax＋6a＜0
∴2＜a＜3
因为x的取值是由a正负确定的,所以要分情况讨论,而上面那题是和x自身正负有关,需要取交集.
3）分x²－1＞0还是x²－1＜0
若x²－1＞0,则原式 3／（x²－1）≤1等同于x²－1≥3
∴x≥2 or x≤－2
若x²－1＜0,则原式3／（x²－1）≤1等同于 x²－1≤3
∴ －2≤x≤2
4）x²＋ax＞0 ＝＞ x（x＋a）＞0（可以看出两根为0和-a）
∴要比较 -a 和 0,即讨论a＞0,a＜0,a＝0
若a＞0,则-a＜0 ∴a＞0 or a＜-a
若a＜0,则-a＞0 ∴a＞-a or a＜0
若a＝0,则原式等同于x²＞0 ∴x≠0
5）若方程ax²+bx+c=0,方程无解时有b²-4ac＜0,即与x轴无交点.
本题因为x²＋（a-6）*x＋2＞0,而且可以看出二次函数开口向上,如要确保大于0,只需没有交点即可.∴（a-6）²－4*2＜0即可
6）∵(2≤x＜6）∴1≤x－1＜5
∴｜x-1｜恒＞0,∴y= 2*｜x－1｜+1＝2*（x－1）＋1＝2x－1
又∵ 2≤x＜6
∴ 2*2－1≤2x－1＜2*6－1 即 3≤2x－1＜11
∴y的取值[3,11）
