帅哥美女们,已知m的平方+m减1=0,求m的三次方+2×m的二次方+2010的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 08:04:09
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帅哥美女们,已知m的平方+m减1=0,求m的三次方+2×m的二次方+2010的值
m²+m-1=0
m²+m=1
原式=m³+m²+m²+2010
=m(m²+m)+m²+2010
=m+m²+2010
=1+2010
=2011

m^2+m-1=0
m^2+m=1
m^3+2m^2+2010
=m(m^2+m)+m^2+2010
=m+m^2+2010
=1+2010
=2011

其实你可以用求根公式求出m=2分之-1加（或减）根号5，然后就是带入咯，硬算……

m的平方+m减1=0 则m的平方+m=1
m的三次方+2×m的二次方+2010
=m（m的二次方+m）+m的二次方+2010
=m+m的二次方+2010
=2011

m³+2m²+2010
=(m³+m²-m)+m²+m+2010
=m(m²+m-1)+(m²+m-1)+2010+1
=m×0+0+2011
=2011

由题意知m^2+m=1
∴m³+2m²+2010
=m(m²+m)+m²+2010
=m+m²+2010
=2011

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