在北半球某地有一间房子面对正南,假定房檐离地面3m,窗台高80cm(窗高暂不考虑).如果冬天太阳最低时,正午阳光光线与水平及夹角是31度,夏天太阳最高时,正午阳光光线与水平面的交角是78度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:09:41
在北半球某地有一间房子面对正南,假定房檐离地面3m,窗台高80cm(窗高暂不考虑).如果冬天太阳最低时,正午阳光光线与水平及夹角是31度,夏天太阳最高时,正午阳光光线与水平面的交角是78度
在北半球某地有一间房子面对正南,假定房檐离地面3m,窗台高80cm(窗高暂不考虑).如果冬天太阳最低时,正午阳光光线与水平及夹角是31度,夏天太阳最高时,正午阳光光线与水平面的交角是78度.若你是一名建筑师,就要考虑房檐设计为多宽,才能正好在夏天时阳光进不了房子,而在冬天让太阳光线最大可能的照进屋里.怎样设计?
在北半球某地有一间房子面对正南,假定房檐离地面3m,窗台高80cm(窗高暂不考虑).如果冬天太阳最低时,正午阳光光线与水平及夹角是31度,夏天太阳最高时,正午阳光光线与水平面的交角是78度
根据题目要求“正好在夏天时阳光进不了房子,而在冬天让太阳光线最大可能的照进屋里”,因为不考虑窗高,只要保证夏天阳光正好找不到屋内的临界,即就是保证冬天阳光照进最多,那么
窗台高、光线、地面构成直角三角形1,窗台往上到屋顶、光线、假定房檐长度构成直角三角形2,这两个三角形为相似三角形,则
因为相似,直角三角形2的角度也为78度,
那么窗檐宽,为(3-0.8)cot78=2.2cot78
如图:Rt△ABC中,∠ACB=14°,(1分) Rt△EFD中,∠EFD=58°(7分)
AB=BCtan14°=(3-0.8)×0.25≈0.6(米)(3分)
当房檐约0.6米时正好夏天使阳光进不了房子,冬天光线也很大(4分)
设AE、BD交于点F,则∠BAE=∠E=32°(5分)
Rt△ABF,BF=O.6tan32°≈0.6×O.63≈O.38(米)(6分)
DF=3-O.38=2.62(米)
ED=2.62×tan58°≈2.62×1.60≈4.2(米).(9分)
对!就这样