点P是等腰三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点(1)求证:DE⊥DF;(2)当点P在BC的延长线上时,DE⊥DF是否成立?说明理由. 急!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 18:52:44
点P是等腰三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点(1)求证:DE⊥DF;(2)当点P在BC的延长线上时,DE⊥DF是否成立?说明理由.急!点P是等腰三角形

点P是等腰三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点(1)求证:DE⊥DF;(2)当点P在BC的延长线上时,DE⊥DF是否成立?说明理由. 急!
点P是等腰三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点
(1)求证:DE⊥DF;(2)当点P在BC的延长线上时,DE⊥DF是否成立?说明理由.   急!

点P是等腰三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点(1)求证:DE⊥DF;(2)当点P在BC的延长线上时,DE⊥DF是否成立?说明理由. 急!
证明:
∵PE⊥AB,PF⊥AC,∠BAC=90º
∴四边形AEPF是矩形
∴PE=AF
∵⊿BEP是等腰直角三角形
∴BE=PE=AF
连接AD
∵D为BC中点
∴AD=½BC=BD
AD⊥BC
∴AD平分∠BAC,∠FAD=45º=∠B
∴⊿ADF≌⊿BDE(SAS)
∴∠ADF=∠BDE
∵∠ADE+∠BDE=∠ADB=90º
∴∠ADE+∠ADF=∠EDF=90º
∴DE⊥DF

你是几年级的学生
该题应该是有问题的,跟你提个思路,以BC为X轴,以D为原点建立坐标系,利用直线的位置关系可以得出当且仅当直线AB斜率为1时,才会有∠EDF为直角,此时△ABC为等腰直角三角形。八如果是八年级学生,那么利用解析几何的方法就不太适合了,通过建坐标系的方法可以确定你的题目少个条件,当且仅当△ABC为等腰直角三角形时,才会有DE⊥DF,当然,当点P在BC的延长线上时,DE⊥DF也...

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你是几年级的学生
该题应该是有问题的,跟你提个思路,以BC为X轴,以D为原点建立坐标系,利用直线的位置关系可以得出当且仅当直线AB斜率为1时,才会有∠EDF为直角,此时△ABC为等腰直角三角形。

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若将题改为等腰直角三角形则可正,否则不一定成立

P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与RP是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R,则AR与AQ相等吗? 点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则AR与AQ相等吗?请说明理由. 如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上一点.过点P坐BC的垂线,交与AB与点Q,交CA的延长线与点R则AR与AQ相等吗 P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R,则说明AR与AQ相等如题如题如题 点P是等腰三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点(1)求证:DE⊥DF;(2)当点P在BC的延长线上时,DE⊥DF是否成立?说明理由. 急! 1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1)求证:DE1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点.1)求证 如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过P做AB、AC的平行线交AC、AB于点Q、R.证明:PQ+PR为定值再考虑以下问题(1)若点P在三角形ABC内部,可以得到类似结论吗?若不行,能否对P点再加一个条件 p是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,求证AR=AQ 点P是等腰三角形ABC底边上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设点D为BC的中点1.求证:DE垂直DF;2.若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明. 如图,点p是等腰三角形ABC底边上一点,过点p作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设D为BC终点,(1)求证:DE⊥DF(2)若点P在BC的延长线上时,DE⊥DF吗?请予以证明.图在此 如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连结BP并延 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长 如图三角形ABC为等腰三角形,P为底边BC上任意一点,则点P到两腰距离之和等于腰上 已知:等腰三角形ABC中,AB=AC(1)P为底边BC上任意一点,自点P向两腰作垂线PE,PF,点E,F为垂足.求证:PE+PF等于定值;(2)若点P在底边BC延长线上时,情况又如何?不要复制的,因为我已经搜过了,最 在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,求证PE PF=CG注,此题中没有有关G点的条件,只知道是AB上一点. 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E证明:点P到等腰三角形ABC两腰的距离之和等于定长 点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过P点作AB,AC的垂线,垂足是E,F点D为BC的中点↓(1)判断△DEF是什么三角形? 点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过点P作BA、AC的垂线,垂足是E、F,点D为BC的中点.求证:DE⊥DF;