已知△ABC中,AC=1,角B=120°,角A=θ.(1)求△ABC的面积关于θ的表达式(2)求△ABC的面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:58:49
已知△ABC中,AC=1,角B=120°,角A=θ.(1)求△ABC的面积关于θ的表达式(2)求△ABC的面积的最大值已知△ABC中,AC=1,角B=120°,角A=θ.(1)求△ABC的面积关于θ的

已知△ABC中,AC=1,角B=120°,角A=θ.(1)求△ABC的面积关于θ的表达式(2)求△ABC的面积的最大值
已知△ABC中,AC=1,角B=120°,角A=θ.(1)求△ABC的面积关于θ的表达式(2)求△ABC的面积的最大值

已知△ABC中,AC=1,角B=120°,角A=θ.(1)求△ABC的面积关于θ的表达式(2)求△ABC的面积的最大值
(1)由正弦定理得BC=AC•sinθ/sin120º=(2/√3)•sinθ,
所以S=(1/2)•1•BC•sinθ=(1/√3)•sinθsin(60º-θ)= (1/√3)•sinθ[(√3/2)cosθ-(1/2)sinθ]
=(1/4)•sin2θ-(1/4√3)(1-cos2θ)=(1/2√3)sin(2θ+30º)-(1/4√3),
(2)易知,当θ=30º时,S有最大值1/4√3=√3/12.

2)面积最大值为 1/2

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已知在△ABC中,AB=AC=2,角B=75°,求△ABC的面积 已知在△ABC中,AB=1,AC=√2,角B=45°,那么△ABC的面积是? 已知在△ABC中,AB=1,AC=√2,角B=45°,那么△ABC的面积是? 已知△ABC中,AC=1,角B=120°,角A=θ.(1)求△ABC的面积关于θ的表达式(2)求△ABC的面积的最大值 已知△ABC中,∠B=45°,AB=8,AC=6,求△ABC的面积 已知三角形ABC中,角B=45°,AC=4,则三角形ABC面积的最大值 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A2.已知△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,求b,c,sinB及△ABC的面积3.已知△ABC中,∠B=45°,AC=根号10,cosC=2根号5/5.(1)求BC边的长,(2) 已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证:AE+CD=AC 已知△ABC中,AB=根号3 ,AC=1,且B=30°,求△ABC的面积 已知三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,角B=30°,则三小型ABC的面积为? 在△ABC中,角ABC的对边是abc,已知bcosC=(2a-c)cosB,(1)求B(2)若b²=ac,确定△ABC的形状. 在三角形ABC中,已知(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明:△ABC为等边三角形, 已知:如图,AC=AE,角BAD=角EAC=角EDC.(1)若△ABC中,角B<90°,D为BC已知:如图,AC=AE,角BAD=角EAC=角EDC.(1)若△ABC中,角B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证:AD=AB.(2)若△ABC中,角B<90°,D在CB的延长 已知△ABC中,∠B=60°,AB=AC,AB=8,求△的面积 已知在△abc中,ab=ac,角b=角e,求证;ab2=ad*ae 已知△ABC中,B=60°,AB=3,AC=根号7,则BC的长为?