已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明:△ABC为等边三角形,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:42:53
已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明:△ABC为等边三角形,已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明:△ABC为等边三角形,已知△ABC中,2B=A+C,b&sup
已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明:△ABC为等边三角形,
已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明:△ABC为等边三角形,
已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明:△ABC为等边三角形,
证明:
∵2B=A+C,且A+B+C=180
∴B=60
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
得a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC 代入b²=ac
(ksinB)²=ksinA*ksinC
(sinB)²=sinA*sinC
sinA*sinC=3/4
积化和差
sinAsinC=-[cos(A+C)-cos(A-C)]/2
∵A+C=2B=120
∴sinAsinC=-[cos120-cos(A-C)]/2=3/4
∴cos(A-C)=1
∴A=C.又B=60
∴△ABC为等边三角形
已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+b(x&sup
已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于?
已知a,b,c是三角形三边,.说明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup
已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程
在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形
在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于?
已知△ABC和△A‘B'C'C中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24CM,求△ABC的周长.
已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab
在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理
已知△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24CM,求△ABC周长!
已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明:△ABC为等边三角形,
若三角形ABC的三边为a,b,c并满足a的4次方+b的4次方+c的4次方=a²b²+b²c²+c²a&sup
在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
已知△ABC中,a:b:c=1:根号3:2,则A:B:C等于
数学三角恒等证明.已知△ABC中,角A:B:C=1:2:6,证明:a/b=(a+b)/(a+b+c)
在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a
高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题;在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?;在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/