已知:菱形ABCD的边长是2cm,∠BAD=120°,求它的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:15:09
已知:菱形ABCD的边长是2cm,∠BAD=120°,求它的面积已知:菱形ABCD的边长是2cm,∠BAD=120°,求它的面积已知:菱形ABCD的边长是2cm,∠BAD=120°,求它的面积如图:过

已知:菱形ABCD的边长是2cm,∠BAD=120°,求它的面积
已知:菱形ABCD的边长是2cm,∠BAD=120°,求它的面积

已知:菱形ABCD的边长是2cm,∠BAD=120°,求它的面积
如图:过A点作BC的垂线AE.
因为菱形ABCD,∠BAD=120°所以∠ABC=60°→BE=1
在RT△ABE中,AB=2,BE=1所以AE^2=AB^2-BE^2即AE=√3
菱形ABCD的面积=BCXAE
                           =2X√3
                           =2√3

解:连接BA
将菱形分成两个变长为2的等边三角形
过点A作AE⊥BC
AD=√(AB^2-BE^2)
=√(4-1)
=√3
S菱形=SΔABC+SΔACD
=(2X√3X1/2)X2
=2√3

连接BA
将菱形分成两个变长为2的等边三角形
等边三角形面积公式为 根3a^2/4
所以菱形面积为根3*4/4*2=2根3
肯定对,望楼主采纳