梯形ABCD中,AD∥BC,AB=4cm,AD=6cm,BC=12cm,∠B=30°,现点P从B点出发,沿BA→AD向点D运动,点Q从点C出发,沿CB向点B运动,P、Q的运动速度均为1cm/s,两点中有一点到达目的地时,另一点也停止运动.请用含有t的代
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:23:17
梯形ABCD中,AD∥BC,AB=4cm,AD=6cm,BC=12cm,∠B=30°,现点P从B点出发,沿BA→AD向点D运动,点Q从点C出发,沿CB向点B运动,P、Q的运动速度均为1cm/s,两点中有一点到达目的地时,另一点也停止运动.请用含有t的代
梯形ABCD中,AD∥BC,AB=4cm,AD=6cm,BC=12cm,∠B=30°,现点P从B点出发,沿BA→AD向点D运动,点Q从点C出发,沿CB向点B运动,P、Q的运动速度均为1cm/s,两点中有一点到达目的地时,另一点也停止运动.请用含有t的代数式表示S△PBQ.
梯形ABCD中,AD∥BC,AB=4cm,AD=6cm,BC=12cm,∠B=30°,现点P从B点出发,沿BA→AD向点D运动,点Q从点C出发,沿CB向点B运动,P、Q的运动速度均为1cm/s,两点中有一点到达目的地时,另一点也停止运动.请用含有t的代
断桥残雪灵灵发,
分析：本题有两种情况,即P在AB上时和P在AD上时,在这两种情况中,BQ的长都能表示为（12－t）,关键是P到BC的距离,当P在AB上时,PB＝t,由于∠B＝30°,所以此时高为0.5t,当P在AD上时,P到BC的距离和A到BC的距离相等为2,所以面积就可求出了.
①当P在AB上时,过P作PH⊥BC于H,t秒后,BP＝t㎝,
∵∠B＝30°
∴PH＝t/2,BQ＝12－t,
∴S△PBQ＝（1/4）t（12－t）（0≤t≤4）
②当P在AD上时,过P作PH⊥BC于H,PH＝AB/2＝2
S△PBQ＝（12－t）×2×1/2＝12－t （4＜t≤10）
1)t<4 s=1/2乘以(12-t)乘以二分之根号三t
2)10>=t>=4 S=1/2(12-t)二倍根号三
S△PBQ = 1/2 * （12-t）* t/2 = -1/4 t^2 3t (0