在三角形ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE,CF相交O.求证:OE=OF。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:37:42
在三角形ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE,CF相交O.求证:OE=OF。
在三角形ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE,CF相交O.
求证:OE=OF。
在三角形ABC中,∠A=60°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,BE,CF相交O.求证:OE=OF。
朋友太急了,忘记问题内容了。
二楼太厉害了
证明:做BC的中垂线OG
在△BOG与△COG中,
OG=OG
∠OGB=∠OGC
BG=CG
∴△BOG≌△COG(SAS)
∴OB=OC,∠OBG=∠OCG
...
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证明:做BC的中垂线OG
在△BOG与△COG中,
OG=OG
∠OGB=∠OGC
BG=CG
∴△BOG≌△COG(SAS)
∴OB=OC,∠OBG=∠OCG
又∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∠OBG=∠OCG
∴∠FBO=∠ECO
在△FBO与△ECO中,
∠FBO=∠ECO
OB=OC
∠BOF=∠COE
∴△FBO≌△ECO(ASA)
∴OE=OF
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