dy/dx=y/x(Iny-Inx)的通解,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 12:59:49

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dy/dx=y/x(Iny-Inx)的通解,
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dy/dx=y/x(Iny-Inx)的通解,
令y/x=u,则y=ux,dy/dx=du/dx+u
dy/dx=y/x·(lny-lnx)=y/x·ln(y/x)
du/dx+u=u·lnu
du/dx=u·lnu-u
du/[u(lnu-1)]=dx
两端积分得：
∫du/[u(lnu-1)]=∫dx
∫1/(lnu-1) d(lnu-1)=∫dx
ln|lnu-1|=x+C
把u=y/x代入上式得：
ln|ln(y/x)-1|=x+C

{y(x) = x/exp(-1)/exp(_C1*x)}

dy/dx=y/x(Iny-Inx)的通解, 微分方程的通解的~谢谢大家啦 dy/dx+y/x=0 dy/y=-dx/x 对两边积分Iny=Inx+c 但书上怎么写的是Iny=-Inx+InC我不明白InC是怎么来的~不应该直接就是求方程x(Inx-Iny)dy-ydx=0的通解微分方程x(inx-iny)dy-ydx=0的通解为(急, Inx+Iny=4,求（1/x）+（1/y）的最小值～Inx+Iny=4,求（1/x）+（1/y）的最小值Inx+Iny=4,求（1/x）+（1/y）的最小值 y=x+Inx,则dy除以dx等于? 用mathematica软件计算隐函数求导求y=x+Iny却似那个函数也有y=y(x)的导数dy/dx Inx+Iny=4,求（1/x）+（1/y）的最小值 x^y=y^x的导数答案为什么是y'=y^2(Inx-1)/x^2(Iny-1)啊?我算是y'=(iny-y/x)/(Inx-x/y)? y=x^1/y求导高等数学求导数y=x^(1/y)方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.答案是1/[x(1+iny)] InX/InY=? 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解求导：Iny=(e^y)sin xIny=(e^y)sin x 求：dy/dx e得y次方然后乘以sin x 已知x>1,y>1,且Inx,1,4Iny成等比数列则xy的最值是? 若Inx-Iny=a,则In(x/2)立方根-In(y/2)立方根等于-------- dy/dx=-y/x 的通解 dy/dx=x*y 的微分方程 dy/dx=x+y的通解