在直角坐标平面中,O为坐标原点,一次函数y=kx+4的图像与y轴交于点A,于x轴的负半轴交于点B且S△OAB=8（1）求点A与点B的坐标（2）如果点P在x轴上,且三角形ABP是等腰三角形,求出点P的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 01:25:39
在直角坐标平面中,O为坐标原点,一次函数y=kx+4的图像与y轴交于点A,于x轴的负半轴交于点B且S△OAB=8（1）求点A与点B的坐标（2）如果点P在x轴上,且三角形ABP是等腰三角形,求出点P的坐标
在直角坐标平面中,O为坐标原点,一次函数y=kx+4的图像与y轴交于点A,于x轴的负半轴交于点B且S△OAB=8
（1）求点A与点B的坐标
（2）如果点P在x轴上,且三角形ABP是等腰三角形,求出点P的坐标
在直角坐标平面中,O为坐标原点,一次函数y=kx+4的图像与y轴交于点A,于x轴的负半轴交于点B且S△OAB=8（1）求点A与点B的坐标（2）如果点P在x轴上,且三角形ABP是等腰三角形,求出点P的坐标
(1)当x＝0时,y＝4；当y＝0时,x＝－4/k.故A(0,4),B(－4/k,0)
∴OA＝4,OB＝4/k
∵S△OAB＝OA·OB/2＝8
∴16/2k＝8
∴k＝1
故A(0,4),B(－4,0)
(2)
①当AP＝AB时,点P与点B关于点O对称,故P(4,0)；
②当BP＝BA＝4√2时,PO＝PB±OB＝4√2±4,所以P(－4√2－4,0)或P(4√2－4,0)
③当PA＝PB时,点P与点O重合,即P(0,0).
综上所述,P点坐标为(4,0)或(－4√2－4,0)或(4√2－4,0)或(0,0).
A(0、4）B(4、0）
P（4+4倍根号2、0）
A1(0,4) A2(0,-4) B(-4,0) P1(0,0) P2(4,0) P3(4倍根号2-4,0） P4（-4倍根号2-4,0）
A(-4,0)
B(4,0)
1.A点在Y轴上，所以横坐标为0，代入y=kx+4得到纵坐标为4，所以A（0，4）。因为三角形面积为8，0A长为4，所以OB长为4，即B点为（-4，0）
2.三角形ABP为等腰三角形有两种情况
（1）AB为腰，因为P在X轴上，P坐标为（4，0），(－4√2－4，0)
（2）AB为底，则p坐标为（0，0)
解法是取AB中点（-2，2），设与AB垂直...
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1.A点在Y轴上，所以横坐标为0，代入y=kx+4得到纵坐标为4，所以A（0，4）。因为三角形面积为8，0A长为4，所以OB长为4，即B点为（-4，0）
2.三角形ABP为等腰三角形有两种情况
（1）AB为腰，因为P在X轴上，P坐标为（4，0），(－4√2－4，0)
（2）AB为底，则p坐标为（0，0)
解法是取AB中点（-2，2），设与AB垂直的直线，与直线Y=0联立解出
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