ABCD是边长为3的正方形,点E是BC上一点,BE=1/2EC,将正方形折叠,使A与E重合,折痕为MN,求ANE的面积及MN的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 12:04:31
ABCD是边长为3的正方形,点E是BC上一点,BE=1/2EC,将正方形折叠,使A与E重合,折痕为MN,求ANE的面积及MN的
ABCD是边长为3的正方形,点E是BC上一点,BE=1/2EC,将正方形折叠,使A与E重合,折痕为MN,求ANE的面积及MN的
ABCD是边长为3的正方形,点E是BC上一点,BE=1/2EC,将正方形折叠,使A与E重合,折痕为MN,求ANE的面积及MN的
答案在这,图我帮您重画了一下.
1和根号10
因为E是BC的3等分点,BC=3
所以BE=1
因为AN=NE
设AN=X
(3-X)^2+1^2=X^2
X=5\3
即AN=5\3
S三角形ANE=1\2*AN*BE
=5\6
过点D作DF平行于MN交AE于点O,交AB于点F
因为四边形ABCD是正方形
所以AD=A...
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因为E是BC的3等分点,BC=3
所以BE=1
因为AN=NE
设AN=X
(3-X)^2+1^2=X^2
X=5\3
即AN=5\3
S三角形ANE=1\2*AN*BE
=5\6
过点D作DF平行于MN交AE于点O,交AB于点F
因为四边形ABCD是正方形
所以AD=AB,角DAB=角B,CD平行于AB
因为DF平行于MN
所以四边形DMNF是平行四边形
所以DF=MN
因为正方形折叠后,MN垂直于AE
所以DF垂直于AE
所以角ADF+角DAO=90°
因为角DAO+角BAE=90°
所以角ADF=角BAE
在三角形ADF与三角形BAE中
角ADF=角BAE,AD=AB,角DAB=角B
所以三角形ADF全等于三角形BAE(ASA)
所以DF=AE
AE=根号10(勾股定理)
所以DF=MN=根号10
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