关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:43:12
关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且

关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程
关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程

关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程
可设方程为x^2+y^2+ax+by+c=0
(1,2)、(3,4)代入得:
a+2b+c+5=0 ………………………………(1)
3a+4b+c+25=0 ………………………………(2)
在x轴上截得弦长为6,即y=0时关于x的二次方程两个根差值为6,令y=0:
x^2+ax+c=0
由根与系数关系:x1+x2=-a,x1x2=c,有:|x1-x2|=6
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(a^2-4c)=6
即:a^2-4c=36 ………………………………(3)
解由(1)、(2)、(3)组成的三元二次方程组得:
a1=12,b1=-22,c1=27;
a2=-8,b2=-2,c2=7.
代入得所求圆的方程为:
x^2+y^2+12x-22y+27=0,或x^2+y^2-8x-2y+7=0
即:(x+6)^2+(y-11)^2=130,或(x-4)^2+(y-1)^2=10

设圆心坐标为(a,b),那么圆的一般方程就是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
根据在x轴上截得的弦长为6这点就可以得到
院的半径r^2=(6/2)^2+b^2=9+b^2
再根据圆C过点A(1,2),B(3,4)这点得到
(1-a)^2+(2-b)^2=9+b^2
(3-a)^2+(4-b)^2=9+b^2
解出来a=4,b=1或者a=-6,b...

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设圆心坐标为(a,b),那么圆的一般方程就是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
根据在x轴上截得的弦长为6这点就可以得到
院的半径r^2=(6/2)^2+b^2=9+b^2
再根据圆C过点A(1,2),B(3,4)这点得到
(1-a)^2+(2-b)^2=9+b^2
(3-a)^2+(4-b)^2=9+b^2
解出来a=4,b=1或者a=-6,b=11,所以半径就是根号10或者根号130
所以圆的方程就是
(x-4)^2+(y-1)^2=10
或者(x+6)^2+(y-11)^2=130

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关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程 过三点 A(-2,4) B(-1,3) C(2,6).求圆的方程 过点A(-2,4),B(-1,3),C(2,6)求圆的标准方程 过三点A(4,1)B(-6,3)C(3,0)的圆的方程 过三点A(4,5)B(0,1)C(6,3)的圆 过三点A(-1.2),B(1,-1)C(3,2)的圆的标准方程 关于圆的方程问题!已知圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程. 1.点P(a,b,c)关于y轴对称点为P1,点P1关于xOy平面对称点为P2,则P2坐标为多少?2.过点P(-1,6)且与圆(x+3)的平方+(y-2)的平方=4相切的直线方程 只要答案就好 . 直线过点A(3,-2),B(1,2),C(a,4)求a的值 过三点A(-2,4),B(-1,3),C(2,6),求圆的方程联立最后得多少? 求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程 过三点A(4,3),B(5,2),C(1,0)的圆的方程是 求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程. 求过三点A(0,5),B(1,2),C(~3,4)的圆的方程. 拖圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1垂直F1F2,PF1的绝对值=3/4,PF2的绝对值=14/3.(1)求椭圆C的方程.(2)直线L过圆x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A、B两点,且A、B关于点M对 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)焦点为F1 ,F2 ,点P在椭圆C上,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3,求椭圆C的方程PF1垂直于F1F2;若直l过圆 x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l 的方程 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)焦点为F1 ,F2 ,点P在椭圆C上,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3,求椭圆C的方程且F1垂直于F2.;若直l过圆 x^2+y^2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求直线l 的方程 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=4/3,|PF2|=14/3(1).求椭圆C的方程(2).若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心,交椭圆C于A,B两点,且A,B关于点M对称,求