有若干个数,第一个记为a1,第二个记为a2,第三个记为a3,………第n个数记为an,若a1=负1/2,从第二个数起 ,每个数都等于1与它前面的数的差得倒数,试计算a2等于a3=a4=a2011=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 06:24:18
有若干个数,第一个记为a1,第二个记为a2,第三个记为a3,………第n个数记为an,若a1=负1/2,从第二个数起 ,每个数都等于1与它前面的数的差得倒数,试计算a2等于a3=a4=a2011=
有若干个数,第一个记为a1,第二个记为a2,第三个记为a3,………第n个数记为an,若a1=负1/2,从第二个数起 ,每个数都等于1与它前面的数的差得倒数,试计算a2等于
a3=
a4=
a2011=
有若干个数,第一个记为a1,第二个记为a2,第三个记为a3,………第n个数记为an,若a1=负1/2,从第二个数起 ,每个数都等于1与它前面的数的差得倒数,试计算a2等于a3=a4=a2011=
a1=1/1-a2= -1/2
a2=1/1-a3= 3
a3=1/1-a4= 2/3
a4=1/1-a5= -1/2
a5=1/1-a6= 3
a6=1/1-a7= 2/3
.
a2011=a(670*3+1)= -1/2
bfzhfhzhfhzf
a2=2/3
a3=3
a3=-1/2
a4=2/3
所以a2011=-1/2
你也做探究啊！~好多啊~
由题意可表示出第二个数是 ，第三个数为3，第四个数为- ，第五个为 ，第六个为3…，由此可发现其是按每三个循环一次的方式出现，故可求得a2008，a2007，a2009这三个数的值，从而不难求得代数式的值．∵a1=- ，从第2个数起，每一个数都等于1与它前面那个数差的倒数，
∴a2= = ，a3= =3，a4= =- ，a5= = ，
a6=3，…，a2007=3，a2008=- ...
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由题意可表示出第二个数是 ，第三个数为3，第四个数为- ，第五个为 ，第六个为3…，由此可发现其是按每三个循环一次的方式出现，故可求得a2008，a2007，a2009这三个数的值，从而不难求得代数式的值．∵a1=- ，从第2个数起，每一个数都等于1与它前面那个数差的倒数，
∴a2= = ，a3= =3，a4= =- ，a5= = ，
a6=3，…，a2007=3，a2008=- ，a2009= ；
∴4a20082-3a2007a2009=4× -3×3× =1-6=-5．点评：这是一道规律型题，要求学生要对所给的条件仔细分析找出存在的规律再解题即可．
收起
a1=1/1-a2= -1/2
a2=1/1-a3= 3
a3=1/1-a4= 2/3
a4=1/1-a5= -1/2
a5=1/1-a6= 3
a6=1/1-a7= 2/3
....
a2011=a(670*3+1)= -1/2