如图,小明画∠ACD=∠A,你能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:32:44

如图,小明画∠ACD=∠A,你能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?如图,小明画∠ACD=∠A,你能证明∠A+∠B+∠C=180°吗? 如图,小明画∠ACD=∠A,你能证明∠A+∠B+∠C=1

如图,小明画∠ACD=∠A,你能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?
如图,小明画∠ACD=∠A,你能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?

如图,小明画∠ACD=∠A,你能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?
楼上的证明过程是错误的,是种循环证明法.是逻辑和数学都绝对不允许的.
楼上在证明三角形内角和为180°的时候,使用到了四边形内角和为360°这个性质.这个性质当然是正确的.但是我们要知道这个性质是怎么证明出来的呢?是将四边形用对角线分成两个三角形,根据三角形内角和为180°这个性质,两个三角形的内角和就是360°.
所以“四边形内角和为360°”的正确性本来就是由“三角形内角和为180°”来证明的.因此如果使用“四边形内角和为360°”来证明“三角形内角和为180°”就是种循环证明.很容易就能分析出循环证明其实就是种自我证明.即以“三角形内角和为180°”正确为基础,来证明“三角形内角和为180°”是正确的.这当然是种错误的证明方法.
事实上证明“三角形内角和为180°”的时候,使用的是平行线和同位角、同旁内角、内错角之间大小关系的性质.这就不是循环证明了.
证明过程如下：
∵∠ACD=∠A
∴CD∥AB（内错角相等,两线平行）
∴∠DCB+∠B=180°（两线平行,同旁内角互补）
∴∠A+∠ACB（也就是你题目中的∠C）+∠B=∠ACD+∠ACB+∠B=∠DCB+∠B=180°
这样的证明过程才是对的.

就是180度，三角形内角和么

证明：因为角ACD=角A，
所以 CD//AB(内错角相等，两直线平行)，
所以角DCB+角B=180度（两直线平行，同旁内角互补），
即角ACD+角ACB+角B=180度，
因为角ACD=角A,
所...

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证明：因为角ACD=角A，
所以 CD//AB(内错角相等，两直线平行)，
所以角DCB+角B=180度（两直线平行，同旁内角互补），
即角ACD+角ACB+角B=180度，
因为角ACD=角A,
所以角A+角B+角ACB=180度（等量代换）。

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如图（2）,小明画∠ACD等于∠A,你能证明上述的结论吗如图,小明画∠ACD=∠A,你能证明∠A+∠B+∠C=180°吗? 如图,∠B=∠C,AD平分∠BAC,你能证明△ABD≌△ACD?若BD=3cm,则CD有多长如图,已知,∠ACD=∠ECD,∠A+∠ACD=90°,且CD的平方=DE*DB,证明：△ADC与△CDB相似如图,∠ACD是△ABC的一个外角.求证：∠ACD=∠A+∠B.（利用三角形内角和定理和平角定义进行证明）已知如图,AB‖DE.（1）猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系,并证明你的结论.（2）若点C向右移动到线段AD的右侧,此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系,仍然满足（1）中的结论吗?若符合请你证明,若不符, 如图,△ABC中,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点O.试探索:∠BOC和∠A的关系并证明你的结论.今晚就要,不要太迟! 如图,在上题中,如果cp是△ABC外角∠acd的平分线,那么∠p∠a有什么关系?证明你的结论急用,10点之前要唠叨·~ 如图 ∠B :∠ACB:∠ACD=1:2:3,∠A= 度如图,试说明∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD 如图,已知∠A与∠ACD互补,CE平分∠ACD,∠A=五十°,求∠ACE的度数 24．已知：如图,∠ACD= ∠A+ ∠D求证：AB‖DE 如图,AB//DE,∠ACD=55°,求∠A的度数如图,∠ABD=∠ACD,请问怎么证明AD∥BC 已知：如图,AB=AC,AD平分∠BAC,证明：△ABD≌△ACD. 如图,CD是△ABC的高,CE平分∠ACD,∠A＝50°,∠ABC＝100°.证明CB平分∠ECD 如图,∠ABC,∠ACD的平分线交与点P,说明∠P与∠A的关系.并证明如图,延长BC到D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P.试证明∠A和∠P的关系.