小学五年级的一道奥数题（数的整除）,请高手解答.谢谢.把一个四位数的数字颠倒过来,（如1234写成4321）,其值增加3177,这样的四位数共有几个?设四位数为abcd,反序数为dcba那么有1000d+100c+10b+a-(
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:50:05
小学五年级的一道奥数题（数的整除）,请高手解答.谢谢.把一个四位数的数字颠倒过来,（如1234写成4321）,其值增加3177,这样的四位数共有几个?设四位数为abcd,反序数为dcba那么有1000d+100c+10b+a-(
小学五年级的一道奥数题（数的整除）,请高手解答.谢谢.
把一个四位数的数字颠倒过来,（如1234写成4321）,其值增加3177,这样的四位数共有几个?
设四位数为abcd,反序数为dcba
那么有
1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)=3177
999*(d-a)+90*(c-b)=3177
差为3177，所以d-a=3（因为后一项的系数太小）
那么得到c-b=2
所以d,a有6种可能
（d,a）=(4,1)=(5,2)=(6,3)=(7,4)=(8,5)=(9,6)（首位不能是0）
（c,b）有8种可能
(c,b)=（2,0)=(3,1)=(4,2)=(5,3)=(6,4)=(7,5)=(8,6)=(9,7)
根据乘法原理，一共有6*8=48个四位数
同志们，这才是标准答案，请大家共同学习。
小学五年级的一道奥数题（数的整除）,请高手解答.谢谢.把一个四位数的数字颠倒过来,（如1234写成4321）,其值增加3177,这样的四位数共有几个?设四位数为abcd,反序数为dcba那么有1000d+100c+10b+a-(
两头两项相差3,因为不能有0,且原四位首相小于末项,有六个解.中间相差2,百位小于十位,有八个解.综上,有6*8=48个数
3*8=24个
1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)-=1000(d-a)+100(c-b)+10(b-c)+a-d
4*8=32个
6*9=54个
5
值应增加3087。这样的只有：1234，2345，3456，4567，5678，6789。
6个。
其值增加3177,有错误
6*9=54个
搞笑
5个 很简单的