如图,A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥的长DF=EC=100米;A、D、B三点在同一直线上,AD=200m,B靠近河岸,AC垂直于DE,AE=100m,请判定在D、E中哪

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:52:08
如图,A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥的长DF=EC=100米;A、D、B三点在同一直线上,AD=200m,B靠近河岸,AC垂直于DE,AE=

如图,A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥的长DF=EC=100米;A、D、B三点在同一直线上,AD=200m,B靠近河岸,AC垂直于DE,AE=100m,请判定在D、E中哪
如图,A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥的长DF=EC=100米;A、D、B三点在同一直线上,AD=200m,B靠近河岸,AC垂直于DE,AE=100m,请判定在D、E中哪一处修桥,使A、B间路程(包括桥)最短,并计算出最短距离(河,路间的间隙可不计 )结果精确到m.

图在这

如图,A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥的长DF=EC=100米;A、D、B三点在同一直线上,AD=200m,B靠近河岸,AC垂直于DE,AE=100m,请判定在D、E中哪

本题是要比较AD+DF+FB与AC+CB的大小,实际是比较AD+DF与AC+CF的大小.

 

连接DE,根据DF和EC都垂直于BC可知DF∥EC,又∵DF=AE=100米,故可以判定四边形ADFE为平行四边形(有一组对边平行且相等).

于是AD=EF、DF=AE.

根据“三角形两边之和大于第三边”可知AD=EF<EC+CF,故AD+DF<EC+CF+DF=EC+CF+AE=AC+CF

于是AD+DF+FB<=AC+CF+FB=AC+CB,所以选D点修桥路程较短.

 

 

在ΔADE和ΔDBF之间,DF=AE=100米,∠BDF=∠A,∠BFD=∠FCE=90°

于是ΔADE≌ΔDBF,∴BF=DE=CF

根据勾股定理可知DE²=AD²-AE²=30000,∴DE=100√3

于是BF=DE=CF=100√3

∴最短距离=AD+DF+FB=200+100+100√3≈300+173=473米

 

 

九年级数学全效学习上册证明(二) 生活中的数学 如图1-9所示,A,B两村被小河所隔,经勘测后决定在D,E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥长DF=EC=100M;A,D,B 三点共线,AD=200M,B靠近河 如图,A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥的长DF=问题后半部分——————————EC=100米;A、D、B三点在同一直线上,AD=200m,B靠近 如图:A,B两村被小河所隔,经勘测后决定在D,E两处选点修桥,若两岸平行,桥身垂直于岸,且桥长DF=EC=100,米,A,D,三点共线,AD=200米,B靠近河岸,AE垂直于DE,AE=100米,请判定在D,E中哪一处修桥使A,B间路途(包 如图A,B两村被小河所隔,经勘测后决定在D,E两处选点修桥若两岸平行,桥身垂直与两岸,且桥长DF=EC=30m,A,D,B,三点在同一条直线上,AD=50m,AE垂直于DE,AE=30m,请你判定,桥址应选在D处还是E处,能使A,B两村 如图,A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点修桥,若两河岸平行,桥身垂直于两岸,且桥的长DF=EC=100米;A、D、B三点在同一直线上,AD=200m,B靠近河岸,AC垂直于DE,AE=100m,请判定在D、E中哪 初二勾股定理的应用A,B两村被小河所隔,经勘测后决定在D,E两处选点修桥,若两岸平行,桥身垂直于两岸,且桥长DF=EC=30米,A,D,B三点共线,AD=50米,AE垂直于DE,AE=30米,请判定在D,E中哪一处修桥使A,B间路 有关勾股定理的数学题A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点建桥,若两岸平行,桥身垂直于两岸,且桥长DF=EC=30m,A、D、B三点在一条直线上AD=50m,AE⊥DE,AE=30m.请你判定,桥址应选在D处还 如图,直线l表示一条小河的河边,牧童在A处放牛,他的家在B处,AB在小河的同一侧,天黑之前,牧童从A处把牛牵到河边P处饮水后回家.问在河边何处饮水,才能使他们所走的路最短?在图中作出P点,并 如图所表示,为测量小河的宽度,先在河岸边取两点b,c 如图,村庄A、B分别在小河的两旁,先要在河上建一座桥,桥与河岸垂直,要是A村到B村所走的路程最短,桥建何处? 如图,村庄A、B分别在小河的两旁,先要在河上建一座桥,桥与河岸垂直,要是A村到B村所走的路程最短,桥建何处? 如图,直线MN表示一条小河的河边,一牧民在点点A处放马,现在要到河边去饮马,然后回到帐篷点B处(A,B在小河同旁),问在何处饮水,才能使他所走的路最短 在图中作出表示饮马处的C点 如图,一个牧童从他所住的小屋B处向西走8KM,再向北走7KM,到达A处牧马,一直A处位于小河的正南方4KM如图,一个牧童从他所住的小屋B处向西走8KM,再向北走7KM,到达A处牧马,已知A处位于小河的正南 数学问题,如图,一个牧童在小河的南4KM的A处放马汝图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的 如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少? 网上很多人都是以小河做对 如图,在小河(宽度为d)的两岸有A.B两个村庄,现要在小河上造一座桥(要求垂直于小河)使得从A村到B村 下面的行程最短,小桥应建在哪里?理由? 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图10所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在平直轨道上运动到C点,并 如图,从A地到B地经过一条小河,今要在河上建一座桥,应如何选择桥的位置才能使A到B的距离最短?如图,从A地到B地经过一条小河(两岸平行),今要在河上建一座桥(桥与河岸垂直),应如何选择