某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:32:23
某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/某班同学去1

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某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/
设x千米是出发点到A点的距离,y千米是A点到终点的距离,有x+y=18,(这个应该很明显!）
下面的说明是对方程(x+(x-y))/64=y/4  的重要解释：
因为两组同学要同时到达终点,这就有：
甲组步行时间+汽车行驶时间=乙组步行时间+汽车行驶时间
所以有：
甲组步行时间=乙组步行时间
因为步行的速度是一样的,进而有：
甲组步行距离=乙组步行距离
题设中的y千米实际上是甲组的步行距离,由上面的理由,乙组的步行距离也是y千米,就是说汽车返回接到乙组的时候,乙组正好步行了y千米.
在方程(x+(x-y))/64=y/4中,左边的分子是汽车到达A点后需要再行驶到终点的距离,其除以64是其到达终点需要的时间,右边的分子是甲组要步行到终点的距离,其除以4是其到达终点的时间,由前面的分析知道,这两个时间是相等的,于是方程成立.
见图示意.

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