直棱柱底面菱形的面积是S,两对角面面积分别为p、q,求直棱柱的体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:45:39
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直棱柱底面菱形的面积是S,两对角面面积分别为p、q,求直棱柱的体积?
设直棱柱高为h,底面对角线分别是p/h,q/h,菱形面积为pq/(2h^2)=S,
h=√(pq/2S),体积V=S*h=S√(pq/2S)=√(pqS/2).

设菱形对角线长分别为a,b,高为h,显然:p=a*h,q=b*h,S=a*b/2.
那么,p*q=a*b*h*h=2*S*h*h,所以,h=根号下p*q/(2*s),这样就能得出体积=S*h=S*根号下p*q/(2*s)
随便写的,也许有简便的方法

直棱柱底面菱形的面积是S,两对角面面积分别为p、q,求直棱柱的体积? 直棱柱底面菱形的面积是S,两对角面面积分别为p、q,求直棱柱的体积? 数学小甜点(面包布丁)面包布丁:1.已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的面积为——? 直四棱柱底面是菱形,两个对角面面积分别为S1,S2,则它的侧面积是? 已知一个直平行六面体的底面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积是都少? 直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积 已知棱柱是底面为菱形的直四棱柱 已知一个直平行六面体的底面是面积等于Q的菱形,两个对角面面积分别是M和N,则这个平行六面体的体积为A.1/2√MNQB.√MNQC.√2MNQD.1/2√2MNQ 一棱柱的底面是菱形,侧棱垂直于底面,两个对角面的面积分别为Q1,Q2,求此棱柱的侧面积 底面是菱形的直棱柱,若对角面的面积是50√2平方厘米和10√14平方厘米底边长8厘米 求对角线长9 15 要过程可能求的是体对角线 上下底面是菱形的直棱柱叫什么?是正四棱柱么?求详解 直平行六面体的底面是菱形,两个对角面的面积分别为Q1,Q2,求直平行六面体的侧面积 直平行六面体的底面是菱形侧两个对角面的面积分别为Q1,Q2,求直平行六面体的侧面积? 直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q1.Q2.求直平行六面体的侧面积?急用 高为1的直四棱柱ABCD---A1B1C1D1的底面是面积为2的菱形,若截面ACC1A1与截面BDD1B1的面积之和为5,求此直四棱柱的底面棱长. 直平行六面体的底面时菱形,两个对角面面积分别为Q1,Q2,求直平行六面体的侧面积 一个直棱柱,如果它的底面是正多边形,那么这个棱柱的侧面面积相等, 如图,四棱柱的底面是菱形,各侧面都是长方形.两个对角面也是长方形,面积分别为Q1,Q2.求四棱柱的侧面积图没有,麻烦大神们想想