已知f《x》是奇函数,g《x》是偶函数,且f《x》+g《x》=1除以x-1,则f《x》=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 06:15:05
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刚上线,回答的晚了点儿
f(x)+g(x)=1/(x-1) ①
x可以为任意的不等于1的实数,
那么将x换成-x等式仍然成立
即f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ②
∵f(x)是奇函数,g(x0是偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴②可化为②
-f(x)+g(x)=-1/(x+1) ③
①-③:
2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x²-1)
∴f(x)=x/(x²-1)
①+③:
2g(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x²-1)
∴g(x)=1/(x²-1)
g(x)=常数是偶函数吗已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=x+1,求g(x)
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已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=X^2+2X+3,则F(x)+G(x)等于多少?
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已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2,求f(x)、g(x)的解析式
已知f(x)是偶函数.g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2则f(x)= g(x)=
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),f(x)= g(x)=