几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:26:05
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几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用!
几种刚体转动惯量的推导
比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用!

几种刚体转动惯量的推导比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=(积分符号)(r的平方)d m 这个公式推导的.急用!
对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,
然后你可以求出一个
圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量
对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不了数学符号了
然后再把球(三维)看成一片片的圆盘,再积分就可以了.
好像是2/5Mr^2
关键的步骤:用密度表示,最后再化回质量来
看不懂的话参考《力学》第三版,图书馆有的