操作:将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动.将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:24:55
操作:将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动.将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另
操作:将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动.
将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与直线DC相交于点Q.探究:设A,P两点间的距离为x.
当点Q在边CD...上时,线段PQ与线段PB之间有怎么样的大小关系?
试证明你的结论
当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能称谓等腰三角形?如果可能,之处所有可能的情况,并求出相应的X的值问题补充：
当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能称为等腰三角形?如果可能,举出所有可能的情况,并求出相应的X的值
操作:将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动.将一把三角尺放在边长为4的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另
1.PB=PQ.
证明;连接PD.BC=CD,∠BCP=∠DCP=45度,CP=CP.则⊿BCP≌ΔDCP(SAS).
∴∠PBC=∠PDC;
又∠BPQ=∠BCQ=90度,则∠PBC+∠PQC=180度;
而∠PQD+∠PQC=180度,得∠PQD=∠PBC=∠PDC,PQ=PD=PB.
2.当X=0时,点P与A重合,Q与D重合,△PCQ即△ACD,此时为等腰三角形;
当X=4时,即AP=AB时,△PCQ也为等腰三角形.此时点Q在DC的延长线上,同理可知:PQ=PB=PD;
又PC=CQ,则∠CPQ=∠CQP=∠CDP=∠CBP.又∠BPQ=∠ABC=90度.
所以,∠ABP=∠APB;(等角的余角相等),得AP=AB=4.