已知a的平方+a+1=0,代数式a的2002次方+a的2001次方+a的2000次方的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 16:25:00
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已知a的平方+a+1=0,代数式a的2002次方+a的2001次方+a的2000次方的值是?

已知a的平方+a+1=0,代数式a的2002次方+a的2001次方+a的2000次方的值是?
因为a^2+a+1=0,所以(a-1)(a^2+a+1)=0,所以a^3-1=0即a^3=1
所以a^1998=1,所以a的2002次方+a的2001次方+a的2000次方=a^4+a^3+a^2=a+1+a^2=0

=a的2000次方乘以(a的平方+a+1)=0