已知a,b为正整数,且ab=a+b+3,则ab的范围是?要求简略过程或思路,-P

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:39:09
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已知a,b为正整数,且ab=a+b+3,则ab的范围是?要求简略过程或思路,-P
已知a,b为正整数,且ab=a+b+3,则ab的范围是?
要求简略过程或思路,-P

已知a,b为正整数,且ab=a+b+3,则ab的范围是?要求简略过程或思路,-P
答案示例:

a+b≧2√ab
a+b+3≧3+2√ab
因为ab=a+b+3
所以:ab≧3+2√ab
令√ab=t
则t²≧3+2t
t²-2t-3≧0
(t-3)(t+1)≧0
t≧3或t≦-1
因为t=√ab
所以显然t=√ab≧3
所以:ab≧9