已知数列﹛f(n)﹜的前n项和为Sn,且Sn=n方+2n1,求数列﹛f(n)﹜通项公式2.若a1=f(1),An+1=f(an)(n∈N*),求证:数列(an+1)是等比数列,并求数列(an)的前n项和Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 03:40:27
已知数列﹛f(n)﹜的前n项和为Sn,且Sn=n方+2n1,求数列﹛f(n)﹜通项公式2.若a1=f(1),An+1=f(an)(n∈N*),求证:数列(an+1)是等比数列,并求数列(an)的前n项和Tn
已知数列﹛f(n)﹜的前n项和为Sn,且Sn=n方+2n
1,求数列﹛f(n)﹜通项公式
2.若a1=f(1),An+1=f(an)(n∈N*),求证:数列(an+1)是等比数列,并求数列(an)的前n项和Tn
已知数列﹛f(n)﹜的前n项和为Sn,且Sn=n方+2n1,求数列﹛f(n)﹜通项公式2.若a1=f(1),An+1=f(an)(n∈N*),求证:数列(an+1)是等比数列,并求数列(an)的前n项和Tn
A和a是不是同一个
Sn=n方+2n s(n-1)=(n-1)方+2(n-1) 在两式相减得fn
1.f(n)=2n+1
1、因为Sn=n方+2n
Sn=n²+2n S(n+1)=(n+1)²+2(n+1)
S(n+1)-Sn=f(n+1)
=(n+1)²+2(n+1)-n²-2n
...
全部展开
1、因为Sn=n方+2n
Sn=n²+2n S(n+1)=(n+1)²+2(n+1)
S(n+1)-Sn=f(n+1)
=(n+1)²+2(n+1)-n²-2n
=2n+3=2(n+1)+1
所以f(n)=2n+1
2、因为a1=f(1),An+1=f(an)(n∈N*),
所以 An+1=f(f(n))
An+1=f(2n+1)
An+1=2(2n+1)+1
an+1= 2n+1+1=2(n+1)为等比数列
Tn=3+5+……+2n+1
=(3+2n+1)*n/2
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