1.等差数列｛an｝中,S9 ＝ 18,Sn-4 ＝ 30（n>9）.若Sn = 240,求n.2.等差数列｛an｝中,S10＝140,其中奇数项的和是125,求a6.3.若等差数列｛an｝的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,求n.我对此很费解……

1.等差数列｛an｝中,S9 ＝ 18,Sn-4 ＝ 30（n>9）.若Sn = 240,求n.2.等差数列｛an｝中,S10＝140,其中奇数项的和是125,求a6.3.若等差数列｛an｝的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,求n.我对此很费解……
1.等差数列｛an｝中,S9 ＝ 18,Sn-4 ＝ 30（n>9）.若Sn = 240,求n.
2.等差数列｛an｝中,S10＝140,其中奇数项的和是125,求a6.
3.若等差数列｛an｝的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,求n.
我对此很费解……

1.等差数列｛an｝中,S9 ＝ 18,Sn-4 ＝ 30（n>9）.若Sn = 240,求n.2.等差数列｛an｝中,S10＝140,其中奇数项的和是125,求a6.3.若等差数列｛an｝的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,求n.我对此很费解……
1.
an=a+(n-1)d
sn=na+n(n-1)d/2
s9=9a+36d=18,a+4d=2,
s(n-4)=(n-4)a+(n-4)(n-5)d/2=30
sn=na+n(n-1)d/2=240,
sn-s(n-4)=4a+(4n-10)d=240-30=210
2a+(2n-5)d=105
2(2-4d)+(2n-5)d=105
(2n-13)d=101
d=101/(2n-13)
a=2-4d=2-404/(2n-13)=(4n-430)/(2n-13)
s(n-4)=(n-4)a+(n-4)(n-5)d/2
=(n-4)(4n-430)/(2n-13)+202(n-4)(n-5)/(2n-13)
=30
sn=na+n(n-1)d/2
=n(4n-430)/(2n-13)+202n(n-1)/(2n-13)
=240
(n-4)(4n-430)+202(n-4)(n-5)=30(2n-13)
n(4n-430)+202n(n-1)=240(2n-13)
206n^2-2770n+5999=0
206n^2-1112n+3120=0
无解.
2.
设an=a+(n-1)d
sn=na+n(n-1)d/2
s10=10a+45d=140
a+4.5d=14
s奇=a1+a3+a5+a7+a9=5a+20d=125
a+4d=25
d=-22,a=113
an=113-22(n-1)=-22n+135
a6=-132+135=3;
3.若等差数列｛an｝的前4项和为25,后4项和为63,前n项和为286,求n
设an=a+(n-1)d
sn=na+n(n-1)d/2
s4=4a+6d=25
sn-s(n-4)=[na+n(n-1)d/2]-[(n-4)a+(n-4)(n-5)d/2]
=4a+(4n-10)d
=63
sn=na+n(n-1)d/2=286
所以
4a+6d=25
4a+(4n-10)d=63
na+n(n-1)d/2=286
用a=(25-6d)/4代入：
(2n-8)d=19
25n+(2n-8)dn=572
25n+19n=572
44n=572
n=13.

第二题是由 S奇+S偶=S10=140；又S奇+5d=S偶；所以联立这两个式子可以求出公差d=-22；再由求和公式S=n*a1+1/2*n*(n-1)*d=10*a1+1/2*10*(10-1)*(-22)=140,得到a1=113,所以a6=113+5d=113-5*22=3
第三题是由 设前四项为a1;a2;a3;a4 后四项为a(n-3);a(n-2);a(n-...

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第二题是由 S奇+S偶=S10=140；又S奇+5d=S偶；所以联立这两个式子可以求出公差d=-22；再由求和公式S=n*a1+1/2*n*(n-1)*d=10*a1+1/2*10*(10-1)*(-22)=140,得到a1=113,所以a6=113+5d=113-5*22=3
第三题是由 设前四项为a1;a2;a3;a4 后四项为a(n-3);a(n-2);a(n-1);a(n)因为a1+a2+a3+a4=25；a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+a(n)=63；所以
a1+a2+a3+a4+a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+a(n)=63+25=88；4【a1+a(n)】=88；所以a1+a(n)=22；所以n*【a1+a(n)】/2=286,即n=286/22=13

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