小强把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCED内部时,他发现2∠A=∠1+∠2,你能帮他解释其中原因吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 04:05:54
小强把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCED内部时,他发现2∠A=∠1+∠2,你能帮他解释其中原因吗?
小强把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCED内部时,他发现2∠A=∠1+∠2,你能帮他解释其中原因吗?
小强把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCED内部时,他发现2∠A=∠1+∠2,你能帮他解释其中原因吗?
设A落在内部的点为G
在△ABC中,∠B+∠C=180-∠A
在△GDE中,∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A
在四边形BCED中,∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A
由折叠可以知道角1加角2的度数是与角3+角4的度数相等的,因为折叠嘛,这个是常识,不过我还是解释一下吧(因为折叠那么可以知道角3+角4实际上就是角1+角2,这里的两个角都是一样的,只是变幻了位置)老师应该已经讲了外角的知识把,那么由外角的知识我们可以知道角6等于角1+角3.同理角5等于角2+角4.那么我们把他们和已知结合可以知道你说的角1+角2就相当于我图里的角5+角6,它们的度数和就等于角1+角...
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由折叠可以知道角1加角2的度数是与角3+角4的度数相等的,因为折叠嘛,这个是常识,不过我还是解释一下吧(因为折叠那么可以知道角3+角4实际上就是角1+角2,这里的两个角都是一样的,只是变幻了位置)老师应该已经讲了外角的知识把,那么由外角的知识我们可以知道角6等于角1+角3.同理角5等于角2+角4.那么我们把他们和已知结合可以知道你说的角1+角2就相当于我图里的角5+角6,它们的度数和就等于角1+角2+角3+角4.由上面我们已经知道角1234相加就等于2倍的角3+角4,那么便证明了你的问题。由于等级限制图片我放在我的空间了,不好意思。http://user.qzone.qq.com/350885841?ptlang=2052 空间的相册里。
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