如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A′的位置,通过计算我们知道:2∠A=∠l+∠2.请你继续探索:(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,如图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 23:35:02
如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A′的位置,通过计算我们知道:2∠A=∠l+∠2.请你继续探索:(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,如图
如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A′的位置,通过计算我们知道:2∠A=∠l+∠2.请你继续探索:(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,如图②,此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?为什么?请说明理由.(2)如果把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置,如图③,你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)
如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A′的位置,通过计算我们知道:2∠A=∠l+∠2.请你继续探索:(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,如图
1)∵折叠
∴∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED
∴∠1-∠2=(180°-∠ADE-∠A'DE)-(∠AED+∠A'ED-180°)=(180°-2∠ADE)-(2∠AED-180°)
=2(180°-∠ADE-∠AED)=2∠A
2)∵折叠
∴∠AEF=∠A'EF,∠DFE=∠D'FE
∴∠1+∠2=(180°-∠AEF-∠A'EF)+(180°-∠DFE-∠D'FE)=(180°-2∠AEF)+(180°-2∠DFE)
=360°-2(∠AEF+∠DFE)=360°-2(360°-∠A-∠D)=2∠A+2∠D-360°
应该可以看清楚吧……望采纳,