甲.乙.丙三个数,甲乙两数的和是147,乙丙两数的和是132,甲丙两数的和是123,甲乙丙三个数各是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:06:07
甲.乙.丙三个数,甲乙两数的和是147,乙丙两数的和是132,甲丙两数的和是123,甲乙丙三个数各是多少?
甲.乙.丙三个数,甲乙两数的和是147,乙丙两数的和是132,甲丙两数的和是123,甲乙丙三个数各是多少?
甲.乙.丙三个数,甲乙两数的和是147,乙丙两数的和是132,甲丙两数的和是123,甲乙丙三个数各是多少?
甲+乙=147
乙+丙=132
甲+丙=123
→→→2(甲+乙+丙)=147+132+123=402→→甲+乙+丙=201
∴甲=201-132=69
乙=201-123=78
丙=201-147=54
甲乙之和减去乙丙之和等于147-132=15，又甲加丙等于123，得甲等于69，乙等于78，则丙等于54
分析:这是一道需要列三元一次方程的题目,对于你来说,确实有一些难度。设甲数为X，乙数为Y，丙数为Z，则可根据题意列方程得：
X+Y=147 （1）式
Y+Z=132 （2）式
X+Z=123 （3）式
（1)式-（2)式得：（X+Y）-（Y+Z）=147-132
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分析:这是一道需要列三元一次方程的题目,对于你来说,确实有一些难度。设甲数为X，乙数为Y，丙数为Z，则可根据题意列方程得：
X+Y=147 （1）式
Y+Z=132 （2）式
X+Z=123 （3）式
（1)式-（2)式得：（X+Y）-（Y+Z）=147-132
X+Y-Y-Z=15
X-Z=15 （4）式
（3)式-（4）式得：（X+Z）-（X-Z）=123-15
X+Z-X+Z=108
2Z=108
Z=54
，那么把Z=54代入（4）式得：X=15+54 X=69
再X=69代入(1）式得：69+Y=147 Y=147-69 Y=78
所以甲数为69，乙数为78，丙数为54。
小提示：解多元一次方程（如：二元一次，三元一次方程，）一般有两种方法，一种叫代入法，一种消元法。本题用的是消元法。因为本题中三个式子都有加减。所以要先消去一个元（如X）那么怎样消元呢，以二元一次方程例：就要使两个式子相加（减）后，两个式子的其中一个未知数之间的和（差）为零。然后剩下一个未知数，和一个常数就可以求出另一个未知数是多少了。然后再把求出来的未知数代入到任何一个式子就可以求出那个被消去的未知数的的数字了。
三元一次方程解的方法和两元一次方程差不多，只是要多代入一次。
另外我还要和你讲一些去括号的问题
例如：（a+b)+(c+d)=a+b+c+d
(a+b)-(c-d)=a+b-c+d
如果两个式子当中的符号是加号，那么加号后面的式子的符号不变，你只需要照抄就可以了。如果两个式子当中的符号是减号，那么加号后面的式子符号要改变，要变成相反的符号。
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