请证明(a+b+c)/3≥三次根号abc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:51:26
请证明(a+b+c)/3≥三次根号abc请证明(a+b+c)/3≥三次根号abc请证明(a+b+c)/3≥三次根号abcx,y,z是非负数时x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y

请证明(a+b+c)/3≥三次根号abc
请证明(a+b+c)/3≥三次根号abc

请证明(a+b+c)/3≥三次根号abc
x,y,z是非负数时
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0
所以,
x^3+y^3+z^3≥3xyz
设x^3=a,y^3=b,z^3=c
则:a+b+c)/3≥三次根号(abc)
推广到n也成立
但一定要记住,前提是:a,b,c是非负数---

请证明(a+b+c)/3≥三次根号abc (a+b+c)/3≥三次根号(abc)是怎么证明的?推广到n也成立吗? 已知a>0.b>0.c>0如果abc=p,如何证明a+b+c≥3倍三次根号p 高一数学不等式公式证明求证(a+b+c)/3》(abc)开三次根号a b c属于正有理数 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则三次根号a和三次根号b的大小关系为()A.三次根号a>三次根号b B.三次根号a<三次根号b C.三次根号a≥三次根号b D.三次根号a≤三次根号b 证明三次项的基本不等式a^3+b^3+c^3≥3abc a+b+c≥3倍三次根号下abc怎么证? 如何证明(a+b+c)/3大于等于 三次根号的a*b*c 求证:a+b+c大于等于3×三次根号abc求证abc为实数 a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号(abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab] 已知a,b,c都是正整数,且abc=2008,则a+b+c的最小值为 请给出完全过程,谢谢.均值不等式a+b+c>=3(三次根号下2008) 不明白 如何证明(a+b+C)/3大于等于abc三次根 已知a,b,c属于R+,求证:3[(a+b+c)/3-三次根号下(abc)]≥2[(a+b)/2-根号下(ab)]已知a,b,c属于R+,求证:3[(a+b+c)/3-三次根号下(abc)]≥2[(a+b)/2-根号下(ab)] 高中不等式证明 a+b+c-3开方(abc)≥a+b-2根号(ab)若a,b,c,属于正实数,a+b+c-3开方(abc)≥a+b-2根号(ab) 怎样证明a+b+c大于等于3*三次根号abc?老师说是用a+b+c+d那个式子证,那那先证一下四项的这个式子, 已知实数abc在数轴上的位置如图所示,且|b|=|c|,化简:2|b|+|b+c|-根号(a-c)的平方-3三次根号a的平方a-------b-------0-------c 公式(a+b+c)/3≥3√abc的证明?那是根号下三次方abc 若a,b,c为正,求证:2{(a+b)/2-√ab}≤3{(a+b+c)/3-三次根号下abc}.还有一道:已知n>0,求证:3n+4/(n的平方)≥3倍的三次根号下9.