怎样证明a+b+c大于等于3*三次根号abc?老师说是用a+b+c+d那个式子证,那那先证一下四项的这个式子,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 05:33:11
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怎样证明a+b+c大于等于3*三次根号abc?老师说是用a+b+c+d那个式子证,那那先证一下四项的这个式子,
怎样证明a+b+c大于等于3*三次根号abc?老师说是用a+b+c+d那个式子证,那
那先证一下四项的这个式子,

怎样证明a+b+c大于等于3*三次根号abc?老师说是用a+b+c+d那个式子证,那那先证一下四项的这个式子,
a=x^4,b=y^4,c=z^4,d=w^4
a+b+c+d
=x^4+y^4+z^4+w^4
=(x^4+y^4)+(z^4+w^4)
>=2x^2y^2+2z^2w^2 (均值不等式)
=2(x^2y^2+z^2w^2)
>=4xyzw (再一次均值不等式)