一个自然数,他可以表示成5个、6个、7个连续自然数的和.最小为（）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:53:46
一个自然数,他可以表示成5个、6个、7个连续自然数的和.最小为（）
一个自然数,他可以表示成5个、6个、7个连续自然数的和.最小为（）
一个自然数,他可以表示成5个、6个、7个连续自然数的和.最小为（）
若中间数是x,这个自然数表示成5个连续自然数的和：5x
若中间数是y,这个自然数表示成7个连续自然数的和：7y
若中位数是z,这个自然数表示成6个连续自然数的和：6z
因为z可以取z/2为整数,所以6个连续自然数的和：3*(2z)
3、5、7的最小公倍数是105
因此,这个自然数最小为105
5个连续自然数为：19、20、21、22、23
6个连续自然数为：15、16、17、18、19、20
7个连续自然数为：12、13、14、15、16、17、18
一个自然数，他可以表示成5个、6个、7个连续自然数的和。最小为（105）
105=19＋20＋21＋22＋23
=15＋16＋17＋18＋19＋20
=12＋13＋14＋15＋16＋17＋18
一个自然数，他可以表示成5个、6个、7个连续自然数的和，那么这个数肯定是5、6、7的倍数；由于5、6、7都没有同因子，所以这个数最小为5*6*7=210
x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4＝y＋y＋1＋y＋2＋y＋3＋y＋4＋y＋5＝z＋z＋1＋z＋2＋z＋3＋z＋4＋z＋5＋z＋6
5x＋10＝6y＋15＝7z＋21
5(x＋2)＝3(2y＋5)＝7(z＋3)
这个数能被3、5、7整除，这个数最小是105。
3,5,7的最小公倍数105
19+20+21+22+23=105
15+16+17+18+19+20=105
12+13+14+15+16+17+18=105
这个数可以表示成5个连续自然数的和，则这个数是这5个连续自然数中最中间数的5倍，因此这个数是5的倍数
这个数可以表示成7个连续自然数的和，则这个数是这7个连续自然数中最中间数的7倍，因此这个数也是7的倍数
这个数可以表示成6个连续自然数的和，则这个数是这6个连续自然数中最中间两个数的3倍，因此这个数也是3的倍数
所以，所求的数必定同时是3、5、7的倍数，而3、5、7的最小公...
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这个数可以表示成5个连续自然数的和，则这个数是这5个连续自然数中最中间数的5倍，因此这个数是5的倍数
这个数可以表示成7个连续自然数的和，则这个数是这7个连续自然数中最中间数的7倍，因此这个数也是7的倍数
这个数可以表示成6个连续自然数的和，则这个数是这6个连续自然数中最中间两个数的3倍，因此这个数也是3的倍数
所以，所求的数必定同时是3、5、7的倍数，而3、5、7的最小公倍数是105，故所求的最小自然数是105
事实上：
105＝19＋20＋21＋22＋23＝15＋16＋17＋18＋19＋20＝12＋13＋14＋15＋16＋17＋18
收起
一个自然数，他可以表示成5个、6个、7个连续自然数的和。最小为（210）
105,210?210不对