在1到500的自然数中,不含0和1的数有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:12:25
在1到500的自然数中,不含0和1的数有多少个?
在1到500的自然数中,不含0和1的数有多少个?
在1到500的自然数中,不含0和1的数有多少个?
10 中有10-2=8个
11~20中有 0个
21~30中有10-2=8个
31~100中有7*（10-2）=56个
这样1~100中有72个
100~200中有0个
201~300中有72-8=64个
301~400中有64个
401~500中有64个
在1到500的自然数中,不含0和1的数有72+64+64+64=264个
把1看成001 把10看成010（就是都补成伪三位数）
因为首位的0不写出来 所以001不叫含0的数
从001到500 百位可以选择0 2 3 4 共4种选择
十位可以选择除0和1之外的 共8种选择 个位也是8位
共4*8*8=256个
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把1看成001 把10看成010（就是都补成伪三位数）
因为首位的0不写出来 所以001不叫含0的数
从001到500 百位可以选择0 2 3 4 共4种选择
十位可以选择除0和1之外的 共8种选择 个位也是8位
共4*8*8=256个
此时还没考虑百位和十位都是0的结果 就是没考虑个位数 所以加上8（除去1 其他八个都行）
一共是264个
收起
一位数,8个
两位数,8×8=64个
三位数,3×8×8=192个
一共:8+64+192=264个
不含0和1的个位数：8个
不含0和1的两位数：8x8=64个
百位数分别为2~4的不含0和1的三位数有：3x64=192个
所以符合要求的数一共有8+64+192=264个
对个位数而言，不含0和1的数有8个
对两位数而言，十位数不含0和1的话可以有8种选择，个位数可有8种选择，即共8*8=64个
对500以内（不含500）的三位数而言，百位数不含0和1的话可以有3种选择，十位数可有8种选择，个位数可有8种选择，即共3*8*8=192个
所以一共有8+64+192=264个不含0和1的数...
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对个位数而言，不含0和1的数有8个
对两位数而言，十位数不含0和1的话可以有8种选择，个位数可有8种选择，即共8*8=64个
对500以内（不含500）的三位数而言，百位数不含0和1的话可以有3种选择，十位数可有8种选择，个位数可有8种选择，即共3*8*8=192个
所以一共有8+64+192=264个不含0和1的数
收起
百位有1的有100个
十位有1的有50个（其中10个上一步已经数了）所以算40个。
十位有0的有40个（其中10个第一步已经数了）所以算30个。
个位有1的有50个（其中10个第一步数了，5个第二步数了）所以算35个
个位有0的有49个（其中5个前面步骤数了)所以算44个
合计不含0和1的有500-100-40-30-35-44=251个...
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百位有1的有100个
十位有1的有50个（其中10个上一步已经数了）所以算40个。
十位有0的有40个（其中10个第一步已经数了）所以算30个。
个位有1的有50个（其中10个第一步数了，5个第二步数了）所以算35个
个位有0的有49个（其中5个前面步骤数了)所以算44个
合计不含0和1的有500-100-40-30-35-44=251个
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