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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:16:55
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已知:梯形ABCD,AD为上底,长a.BC为下底,长b,a小于b.高h.
延长BA和CD交于O点.则三角形OAD相似于三角形OBC,设三角形OBC的高为H,可以得到
H/(H-h)=b/a,则H=bh/(b-a),三角形OAD的高H-h=ah/(b-a)
三角形OBC的面积S1=bH/2=b^2h/(2(b-a)),三角形OAD的面积S2=a(H-h)/2=a^2h/(2(b-a)),
梯形ABCD的面积S=S1-S2=b^2h/(2(b-a))-a^2h/(2(b-a))=(b^2-a^2)h/(2(b-a))=(a+b)h/2
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