已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 01:00:26
已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc1/a+1/b=(a+b)

已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc
已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc

已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc
1/a+1/b=(a+b)/ab①
1/b+1/c=(b+c)/bc②
1/c+1/a=(c+a)/ca③
①+②+③得
2(1/a+1/b+1/c)=(a+b)/ab+(b+c)/bc+(c+a)/ca=-(c^2+a^2+b^2)/abc>0