柯西不等式应用条件是所有实数吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 22:37:20

柯西不等式应用条件是所有实数吗柯西不等式应用条件是所有实数吗柯西不等式应用条件是所有实数吗设a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn为任意两组实数,则有(a1*x-b1)^2+(a2*x-b

柯西不等式应用条件是所有实数吗
柯西不等式应用条件是所有实数吗

柯西不等式应用条件是所有实数吗
设a1,a2,...,an,b1,b2,...,bn为任意两组实数,则有
(a1*x-b1)^2+(a2*x-b2)^2+...+(an*x-bn)^2>=0
(a1^2+a2^2+...+an^2)*x^2-2x(a1b1+a2b2+...+anbn)+(b1^2+b2^2+...+bn^n)>=0
左边是关于x的2次函数,其值大于等于零,故判别式
4(a1b1+a2b2+...+anbn)^2-4(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^n)<=0
(a1b1+a2b2+...+anbn)^2<=(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^n)
这是柯西不等式,从证明过程看,对所有实数均成立.

是的`

柯西不等式应用条件是所有实数吗怎样应用柯西不等式柯西不等式的应用什么是柯西不等式?及其应用. 柯西不等式有何应用柯西不等式的应用求用柯西不等式解的题柯西不等式中平面三角不等式等号成立的条件是? 二次不等式ax²+bx+c＜0的解集是全体实数的条件是一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集是全体实数的条件是二次不等式 ax+bx+c＞0的解集为全体实数的条件是? 二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是全体实数的条件是高中不等式综合应用的提问 a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非0实数,不等式a1x^2+b1x^2+c1>0和a2x^2+b2x+c2>0的解集分别为集合MN,那么a1/a2=b1/b2=c1/c2是M=N的什么条件已知不等式kx2;+(1-k2)x-k>0,且|x|≤2,求适合条件的所有实数k的值应用均值不等式求最值应该满足三个条件,是哪三个阿?均值不等式:a+b/2>=根号下ab 不等式应用所有应用已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则根号3b+根号2a最大值是.必颁用柯西不等式解柯西不等式啊柯西不等式柯西不等式柯西不等式... 为什么一元二次不等式解集是全体实数的条件是a大于0,根的判别式小于0