解不等式 2的2x次方-2的x+1次方-3

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 00:32:55
解不等式2的2x次方-2的x+1次方-3解不等式2的2x次方-2的x+1次方-3解不等式2的2x次方-2的x+1次方-3令a=2^x则2^(x+1)=2*2^x=2aa²-2a-3=(a-3

解不等式 2的2x次方-2的x+1次方-3
解不等式 2的2x次方-2的x+1次方-3

解不等式 2的2x次方-2的x+1次方-3
令a=2^x
则2^(x+1)=2*2^x=2a
a²-2a-3=(a-3)(a+1)0
所以0

解:
设2^x=t
原不等式为
t^2-2t-3<0
(t-3)(t+1)<0
t∈(-1,3)
又因为t=2^x>0
所以t=2^x∈(0,3)
所以x∈(负无穷,log2(3))

可以化简成（2的X次方—1）的平方—4<0,接下来的就是完全平方了，自己算吧。

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