如图,点A,B,D分别在△EFC的边EF,FC,CE上,且四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF.(1)求证:△CEF是等腰如图,点A,B,D分别在△EFC的边EF,FC,CE上,且四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF.(1)求证:△CEF是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:40:28
如图,点A,B,D分别在△EFC的边EF,FC,CE上,且四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF.(1)求证:△CEF是等腰如图,点A,B,D分别在△EFC的边EF,FC,CE上,且四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF.(1)求证:△CEF是
如图,点A,B,D分别在△EFC的边EF,FC,CE上,且四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF.(1)求证:△CEF是等腰
如图,点A,B,D分别在△EFC的边EF,FC,CE上,且四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF.
(1)求证:△CEF是等腰三角形
(2)猜想:△CEF的哪两条边之和等于平行四边形ABCD的周长?请说明理由.
如图,点A,B,D分别在△EFC的边EF,FC,CE上,且四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF.(1)求证:△CEF是等腰如图,点A,B,D分别在△EFC的边EF,FC,CE上,且四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠BAF.(1)求证:△CEF是
(1)∵ABCD是平行四边形
∴AB//CE AD//FC
∴∠EAD=∠F ∠BAF=∠E
又∵∠EAD=∠BAF
∴∠F=∠E
∴△CEF是等腰三角形
(2)CE与CF之和等于平行四边形ABCD周长,理由如下:
由(1)知,∠EAD=∠F,∠EAD=∠BAF
∴∠F=∠BAF
∴BF=AB
同理可得DE=AD
CE+CF=CD+DE+CB+BF=CD+AD+CB+AB=L(平行四边形ABCD)
证明(1)因为ABCD是平行四边形,所以AD//BC,
所以有∠EAD=∠AFB(同位角)
因为∠EAD=∠BAF ,所以∠AFB=∠BAF,所以有BA=BF
同理可证:DA=DE,
又CF=FB+BC=AB+BC
...
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证明(1)因为ABCD是平行四边形,所以AD//BC,
所以有∠EAD=∠AFB(同位角)
因为∠EAD=∠BAF ,所以∠AFB=∠BAF,所以有BA=BF
同理可证:DA=DE,
又CF=FB+BC=AB+BC
CE=DE+CD=AD+AD
且AB+BC=AD+CD
所以CF=CE 等腰得证。
(2)根据前面所证,有CF+CE等于平行四边形的周长,理由是因为
FB=AB,DE=AD,
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