质数合数新定义猜想大于1的自然数中,除了1和它本身外,再没有其他正因数的数叫质数,否则称为合数.这是众所周知的关于质数合合数的传统定义.我们知道,数学上很多概念都能有多种定义,所

质数合数新定义猜想大于1的自然数中,除了1和它本身外,再没有其他正因数的数叫质数,否则称为合数.这是众所周知的关于质数合合数的传统定义.我们知道,数学上很多概念都能有多种定义,所
质数合数新定义猜想
大于1的自然数中,除了1和它本身外,再没有其他正因数的数叫质数,否则称为合数.这是众所周知的关于质数合合数的传统定义.我们知道,数学上很多概念都能有多种定义,所涵盖的范围完全相同,如三角函数就有几何的,级数的,复数的等多种定义.那么,质数与合数是否存在新定义呢?这是一个尚待解决的问题.最近,笔者发现证了这样一条规律：当a为质数而n为任一个自然数时,nm(a)-n（表示n的a次方减n）必能被a整除.这利用数学归纳法很容易证明,本文从略,其中,当n=2时,既是费马小定理,但此定理反过来未必成立,因为a为某些合数如341时,zm(341)-2也能被a=341整除,341这样的数与质数统称为伪素数.考虑到n为其他自然数如3时,3m(a)-3也能被质数a整除,且能使(2m(a)-2)/a为整数的合数a与能使(3m(a)-3)/a为整数的合数a.
到目前为止,已找出的相同例子（如561）极其稀少,所以我提出了一个未加证明的猜想,称为“质数合数新定义猜想”,如被证明成立,将成为一个新的质,合数定义.
a是一个大于1的整数,如果2m(a)-2与3m(a)-3都能被a整除,且a不是s(k)形式的整数时,a是个质数,否则a是个合数.其中,s(k)是自然数k(0,1,2,3.)的一个函数,s(k)最小的4个值为1,561,1105,1729

质数合数新定义猜想大于1的自然数中,除了1和它本身外,再没有其他正因数的数叫质数,否则称为合数.这是众所周知的关于质数合合数的传统定义.我们知道,数学上很多概念都能有多种定义,所
说起质数就少不了哥德巴赫猜想,即著名的“1+1”.哥德巴赫猜想 ：(Goldbach Conjecture)
内容为“所有的不小于6的偶数,都可以表示为两个奇素数之和”和“每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和”（又称为弱哥德巴赫猜想）补充“.
这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach,1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想.同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明.从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.“用当代语言来叙述,哥德巴赫猜想有两个内容,第一部分叫做奇数的猜想,第二部分叫做偶数的猜想.奇数的猜想指出,任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和.偶数的猜想是说,大于等于4的偶数一定是两个素数的和.”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》）
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题.18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破.直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积,被称为“殆素数”意思是很像素数.如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b",那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立,充分大的偶数陈景润是指10的5000000次方,即在10的后面加上500000个“0”.
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一.此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果.
到了20世纪20年代,有人开始向它靠近.1920年,挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9十9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫猜想”.
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”.
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”.
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”.
1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”,“4+9 ”,“3+15 ”和“2+366 ”.
1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5 ”.
1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4+4 ”.
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”,其中c是一很大的自然数.
1956年,中国的王元证明了 “3+4 ”.
1957年,中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”.
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1+5 ”,中国的王元证明了“1+4 ”.
1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3 ”.
1966年,中国的陈景润证明了 “1+2 ”[用通俗的话说,就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数,只能是奇素数.因为在素数中只有一个偶素数,那就是2.）].
其中“s + t ”问题是指:s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法.解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果.保罗,赫夫曼在《阿基米德的报复》35页写道：殆素数和充分大是含糊不清的概念.
实际上：
一.陈景润证明的不是哥德巴赫猜想
陈景润与邵品宗合著的【哥德巴赫猜想】第118页（辽宁教育出版社）写道：陈景润定理的“1+1”结果,通俗地讲是指：对于任何一个大偶数N,那么总可以找到奇素数P',P",或者P1,P2,P3,使得下列两式至少一式成立：“
N=P'+P" (A)
N=P1+P2*P3 (B)
当然并不排除(A)(B)同时成立的情形,例如62=43+19,62=7+5X11.”
众所周知,哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数（A)式成立,【1+2】是指对于大于10的偶数（B)式成立,
两者是不同的两个命题,陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈,并在申报奖项时偷换了概念（命题）,陈景润也没有证明【1+2】,因为【1+2】比【1+1】难得多.