n是大于1的自然数,n的平方一定是什么数?偶数?质数?合数?

n是大于1的自然数,n的平方一定是什么数?偶数?质数?合数? 求证四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.四个连续自然数为n,n+!,n+2,n+3 求证：当n为大于1的自然数是时4^n-1一定是合数. 如果用n表示大于a的自然数,那么“2n—1”一定是奇数. N是大于0的自然数,那么2N是什么N是大于0的自然数,那么2N是( ).2N+1是（ ）. 若N为自然数,试说明整式2N(N的平方+2N+1)-2N的平方(N+1)的值一定是4倍的数(详细解答要有过程谢谢) 设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数很多,请写出俩个 设a1=3的平方-1的平方a2=5的平方-3的平方,.a的n次方=(2n+1)的平方-(2n-1)的平方（n为大于0的自然数)（2）若以个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”试找出a1,a2,...an,...这一 N是大于1的自然数,N的阶乘是否可能为完全平方数?结论如何证明?若不能,是否存在一串连续自然数,它们的积是完全平方数呢? 从2n中选n个数的组合数怎么证明它一定是偶数当n是大于求的自然数时, 一道关于因式分解的数学题求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.（提示：四个连续自然数可写为n,n+1,n+2,n+3.） 1.求证大于11的整数一定可以表示成两个合数的和2.请证明：n（n+1）+1 (n是自然数)不可能是某个整数的平方.3.如果一个自然数是质数,而且它的数字位置经过任意交换后仍然是质数,则称这个数 设A1=3的平方—1的平方,A2=5的平方—3的平方...An=（2n+1)的平方—（2n-1)的平方（n为大于0的自然数）若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”,试找出A1,A2,...,An这一列数 n为正整数,则 n（n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方 当n为自然数时,n的平方+3n+1的值一定是质数吗? 高难度的数学题求满足下列条件的自然数：m^2+5*n^2 和m^2-5*n^2是平方数.说明：平方数是某一个自然数的平方.比如1,4,9,...n,m都是大于0的自然数。如果n是0的话这不是问题呀。 n是自然数,2n+1一定是（ ）数 当n是整数时,(n+1)的平方-n的平方是什么数?为什么?