什么是托密勒定理要内容和证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 15:47:59
什么是托密勒定理要内容和证明什么是托密勒定理要内容和证明什么是托密勒定理要内容和证明内容:在圆内接四边形中,两条对角线长度的积等于它的两组对边乘积的和,即AB*CD+AD*BC=AC*BD.证明:过C
什么是托密勒定理要内容和证明
什么是托密勒定理
要内容和证明
什么是托密勒定理要内容和证明
内容:在圆内接四边形中,两条对角线长度的积等于它的两组对边乘积的和,即AB*CD+AD*BC=AC*BD.
证明:过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,
∴△ACD∽△BCP.
又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,
∴△ACB∽△DCP.
①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.
即AC·BD=AB·CD+AD·BC.